出棧 記憶搜尋 卡特蘭數

1.用dfs來做，記錄以備用

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
9using
namespace
std;
10long f[20][20
];11
long dfs(int x,int y) //
x外，y內
122122}
23int
main()
24

2.卡特蘭數

設某位置為k，則比k早進棧且早出棧的有k-1個數，則有h（k-1）種可能，同理比k晚的有h（n-k）方案。 所以

h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0)=c(2n,n)-c(2n,n+1)(n=0,1,2,...)=c(2n,n)/(n+1)//k的所有位置的可能性

//如果把陣列定義在main裡面 要初始化

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8

#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
9using
namespace
std;
10int f[20
];11
intmain()
1221   printf("
%d\n
",f[n]);
22return0;
23 }

卡特蘭數 記憶化搜尋 dp P1044 棧

這個是乙個卡特蘭數的板子題 遞推式1 遞推式2 卡特蘭數，其前幾項為 1,2,5,14,42,132,429 include include include include include include include include include include include include...

1330 出棧序列統計 卡特蘭數

題目描述 按照1,2,n 1,n的順序入棧，問可以得到多少種出棧序列。如n 3時有1 2 3，1 3 2，2 1 3，2 3 1，3 2 1共5種出棧序列。解題思路 設f n 為n個數時的方案數。可知 f 0 1 f 1 1 f 2 2 f 3 5 當n 4時 f1 f2 f3 f4 1 2 3 4...

棧和卡特蘭數（Catalan number）

棧是計算機中經典的資料結構，我們也會遇到乙個常見的問題 一共有多少種合法的出棧順序？先說一下什麼是合法的出棧序列，凡是合法序列都遵循以下規律 即對於出棧序列中的每乙個數字，在它後面的 比它小的所有數字，一定是按遞減順序排列的。例如 有數字1 2 3 4 依次入棧，那麼他們的出棧順序中 所以到底有多少...