背景：在實際的網路傳播中，經常會遇到多個實體在同一網路中傳播的情形，比如兩個相互競爭的品牌手機在社交網路上推廣傳播，或者是某熱點事件的官方訊息和謠言在網路中傳播。
為了方便起見，我們考慮獨立級聯模型在兩個實體傳播中的推廣。乙個對獨立級聯模型的自然推廣就是對每個實體都按獨立級聯模型來傳播，且各自有一套傳播引數。傳播中的競爭性表現為如果乙個結點已經接受了乙個實體，那麼它就不會接受其他實體。在傳播中這意味著先到先得的原則——哪個實體先傳播到乙個結點，哪個實體就獲得對這個結點的影響力。對於離散的傳播模型，還有可能多個實體的傳播同時到達乙個結點。這是模型需要清楚地描述平局判定規則，以表明在這種情形下哪個實體會勝出，最終啟用該結點。
乙個競爭性獨立級聯模型 由以下幾個部分構成：
每個結點的狀態包括已啟用和未啟用。每個結點只會被乙個實體啟用，不會被多個實體啟用，乙個結點一旦被乙個實體啟用，它就會一直保持被該實體啟用的狀態。傳播過程從每個實體i的種子集合si開始。在0時刻，如果u∈si\(uj≠isj)，則u被實體i啟用，如果u被多於乙個實體選為種子，則根據平局判定規則決定哪個實體啟用u。
在0時刻之後每個實體的傳播依照單實體的獨立級聯模型進行。
對於平局判定規則，一般在多個實體情形下考慮一下幾個規則：
1.固定優先順序規則
實體集合o有乙個固定的全序優先順序，如果在時刻t有實體子集u∈o中的實體同時嘗試啟用乙個結點v（包括v被多個實體選為種子的情形），u中優先順序最高的總是勝出。
2.固定權重規則
對於實體集合o有乙個固定的權重向量φ=(φi)i∈o，φi≥0，如果在時刻t有實體子集u∈o中的實體同時嘗試啟用乙個結點v（包括v被多個實體選為種子的情形），則最終勝出實體i∈u的概率為φi/∑j∈uφj。
3.隨機順序規則
每個結點v對其所有入鄰居頂乙個平等的隨機順序πv；如果在時刻t≥1有多於乙個實體v的入鄰居嘗試啟用v時，這些入鄰居按順序πv依次嘗試啟用v；第乙個嘗試成功的入鄰居u所接受的實體i就是啟用v的實體。如果v作為種子節點需要使用平局判定，則v利用另乙個對所有實體的隨機全序序列πv
』進行判定，在所有將v選為種子的實體中排在πv
』中最前面的勝出。
上面的隨機順序規則，等價於按嘗試成功次數的比例進行抽樣選取的規則。即如果在時刻t有實體子集u∈o中的實體同時成功嘗試啟用乙個結點v，實體i∈u有ai個v的入鄰居都接受了實體i且在時刻t成功嘗試啟用v，那麼接受i的概率為ai/∑j∈uaj。這是因為如果把這些成功嘗試啟用v的入鄰居按隨機順序πv排列起來，排在第一的入鄰居為接受i的入鄰居恰是ai/∑j∈uaj。對於實體的排序πv』也可以如下統一到對入鄰居的排序中：對每個結點v和每個實體i生成乙個虛擬節點vi，該結點以概率1指向v，並規定實體i選v為種子就是選vi為種子，這樣v對於所有實體的排序就轉化為對入虛擬鄰居集合的排序。
上面平局判定規則和競爭性的獨立級聯模型的一般描述結合在一起就完整刻畫了多實體的網路傳播過程。
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