介紹一種快速求 \(\dbinom\) 的方法。
其實就是根據定義來做的做法
我們知道 \(\dbinom \mod (1e9+7)=\frac \mod (1e9+7)\)。
為方便表達，我們設 \(x=n\times (n-1)\times\dots\times(n-m+1)\) （即右邊的分子），\(y=1\times 2\times\dots\times m\) （即右邊的分母）。
然後就有
\[\dbinom \mod (1e9+7)=\frac \mod (1e9+7)
\]由費馬小定理得
\[y \times y^ \mod (10^9 + 7) = 1
\]兩邊同時乘上 \(y^\) 得
\[y^ \mod (10^9+7)=y^
\]因為 \(y^\) 是 \(y\) 的逆元，所以就有
\[\frac \mod(10^9+7) = x \times y^ \mod (10^9+7)
\]**實現起來也不難。
inline ll qpow(ll a, ll b) //快速冪，用於求逆元
return res % mod;
}inline ll work(int n, int m) //求 c(n, m)
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