基礎知識:線性代數
一、先以斐波那契入手——f(n)=f(n-1)+f(n-2)
我們要先確定目標矩陣
| f(n) |
| f(n-1) | 這個就是目標矩陣(設為x(n))
之後我們就要去尋找那個引數矩陣(矩陣裡面的值都可以看成是已知的,在計算過程中其中不含未知數)
先思考我們如何去尋找目標矩陣的第一位f(n)的值,由斐波那契公式我們就知道這個引數矩陣a的第一行的值一定都是1,因為按照線性代數矩陣相乘原則a*x,就是a矩陣的第n行的每一項乘與x矩陣的第n列的每一項
相乘之後就是f(n)=f(n-1)+f(n-2)
那麼引數矩陣第二列相信也能推出來,那麼最後引數矩陣就是:
| 1 1 |
| 0 1 |
| f(n-1) | * | 1 1 | = | f(n) |
| f(n-2) | | 1 0 | | f(n-1) |
二、如果把式子換成 f(n)=af(n-1)+bf(n-2),那麼就只需要把第一行換成字母a、b即可(a、b可不是未知數)
引數矩陣
| a b |
| 1 0 |
其他的都不變就可以
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