這類題目就是紙上模擬,找規律。
問題描述:在一塊銅板上有三根杆,目的是將最左邊桿上的盤全部移到右邊的杆上,條件是不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出),也不允許**放到下盤的上面
問:現在有n個圓盤,她至少多少次移動才能把這些圓盤從最左邊移到最右邊?
紙上模擬:模擬之後發現將圓盤從左移動到中間的次數=從中間移到右邊=1/2從左邊移到右邊次數
f(n)表示至少n次移動才能把這些圓盤從最左邊移到中間 a(n)表示第n個圓盤移動的次數
當n=1時,f(1)=1 a(1)=1
當n=2時,f(2)=4 a(1)=3 a(2)=1
當n=3時,f(3)=13 a(1)=9 a(2)=3 a(3)=1
規律:a(n)呈現以3為公比的等比數列,f(n)為等比數列的和
所以:從左邊移到中間需:s(n)=(3^n-1)/2;
從左邊移到右邊需:s(n)=(3^n-1);
**:
#includeusingview codenamespace
std;
intmain()
}
HDU 2065 紅色病毒 問題 (規律)
醫學界發現的新病毒因其蔓延速度和internet上傳播的 紅色病毒 不相上下,被稱為 紅色病毒 經研究發現,該病毒及其變種的dna的一條單鏈中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成對出現的。現在有一長度為n的字串,滿足一下條件 1 字串僅由a,b,c,d四個字母組成 2 a出現偶數次 也可以不出現 3 c出現偶數次...
hdu 2065 紅色病毒 問題
複習母函式,發現這道題可以用矩陣快速冪。然後做了一下 母函式 看起來好複雜的樣子 列dp方程,構造矩陣 dp n dp i 0 表示放到了第i位,前i位中有 偶數個a,有 偶數個c dp i 1 表示放到了第i位,前i位中有 奇數個a,有 偶數個c dp i 2 表示放到了第i位,前i位中有 偶數個...
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