problem description
醫學界發現的新病毒因其蔓延速度和internet上傳播的"紅色病毒"不相上下,被稱為"紅色病毒",經研究發現,該病毒及其變種的dna的一條單鏈中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成對出現的。
現在有一長度為n的字串,滿足一下條件:
(1) 字串僅由a,b,c,d四個字母組成;
(2) a出現偶數次(也可以不出現);
(3) c出現偶數次(也可以不出現);
計算滿足條件的字串個數.
當n=2時,所有滿足條件的字串有如下6個:bb,bd,db,dd,aa,cc.
由於這個資料肯能非常龐大,你只要給出最後兩位數字即可.
input
每組輸入的第一行是乙個整數t,表示測試例項的個數,下面是t行資料,每行乙個整數n(1<=n<2^64),當t=0時結束.
output
對於每個測試例項,輸出字串個數的最後兩位,每組輸出後跟乙個空行.
sample input41
420113
142460
sample output
case 1: 2
case 2: 72
case 3: 32
case 4: 0
case 1: 56
case 2: 72
case 3: 56
這個題有兩個要點，一是用泰勒公式求出第n個項的係數，一是用快速求冪的方法求出結果
題中說要用四個字母來表示dna,有兩個是無所謂，另外兩個要是偶數字，那麼得出(1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!……)^2*
(1+x^2/2!+x^4/4!+x^6/6!……)^2.
用e^x 來表示的話，e^x等於(1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!……)，e^-x=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!……上式可表達為e^2x*(e^x+e^-x)^2/4
然後再用展開式得出第n項的係數為4^(n-1)+2^(n-1),再用快速求冪求得結果
#include#include#include#includeusing namespace std;
int fun(int m,__int64 n) //底數、指數
return sum;
}int main()
printf("\n");
}return 0;
}
hdu 2065 紅色病毒 問題
複習母函式，發現這道題可以用矩陣快速冪。然後做了一下 母函式 看起來好複雜的樣子 列dp方程，構造矩陣 dp n dp i 0 表示放到了第i位，前i位中有 偶數個a，有 偶數個c dp i 1 表示放到了第i位，前i位中有 奇數個a，有 偶數個c dp i 2 表示放到了第i位，前i位中有 偶數個...
hdu2065 紅色病毒 問題
思路 先暴力打個表，然後找規律.include includeint main int b 5 4 int64 n,m while scanf d t eof t printf n return 0 description 醫學界發現的新病毒因其蔓延速度和internet上傳播的 紅色病毒 不相上下...
HDU 2065 紅色病毒問題
description 醫學界發現的新病毒因其蔓延速度和internet上傳播的 紅色病毒 不相上下,被稱為 紅色病毒 經研究發現,該病毒及其變種的dna的一條單鏈中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成對出現的。現在有一長度為n的字串,滿足一下條件 1 字串僅由a,b,c,d四個字母組成 2 a出現偶數次 也可以...