這是乙個加強版的斐波那契數列。
給定遞推式
求f(n)的值,由於這個值可能太大,請對109+7取模。
第一行是乙個整數t(1 ≤ t ≤ 1000),表示樣例的個數。18以後每個樣例一行,是乙個整數n(1 ≤ n ≤ 10
)。
每個樣例輸出一行,乙個整數,表示f(n) mod 1000000007。示例1
4123100
11657
558616258
題意 : 乙個比較裸的題,只要構造出來矩陣就很容易。
**示例 :#define ll long longconst ll maxn = 1e6+5;
const ll mod = 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
ll n;
struct mat
;const ll modulu[10][10] = ,,,
,,};mat mul(mat a, mat b)}}
return r;
}mat qpow(mat a, ll x)
return b;
}int main()
else if (n == 0)
//for(ll i = 0; i < 6; i++)
//prllf("\n");
//}a = qpow(a, n-1);
ll sum = a.a[0][0]+a.a[0][2]*8+a.a[0][3]*4+a.a[0][4]*2+a.a[0][5];
printf("%lld\n", sum%mod);
}return 0;
}
快速冪(矩陣快速冪)
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2,如果暴力求3 n 1 會超時,這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101,即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 我們求a ba b ab最直接的方法就是把a乘b次這樣的話複雜度就是o n o n o n 但是在比賽時面對1e9的資料時還是會輕鬆超時的,此時就需要一種更快的乘法來幫助我們 我們把b拆成二進位制的形式得到a ba b ab a 10.01 a a1 0.01此時對b分解得到的序列10.01...