下圖為y總的遞推公式分析
dp[i] 表示 開頭到 i 處最長上公升子串行的長度。思考遞推公式,如何由小的狀態推大狀態?
以第 i 個數結尾的上公升子串行的構成:僅含 i 位置這乙個數(意味著前面上公升子串行)或者 若a[i - 1] < a[i] 時,dp[i - 1] + 1。由於dp[i]存放的是最長上公升子串行,所以要找到從0 到 i - 1的最長子序列長度 再加上 i 處本身的元素。所以遞推公式:
dp[i] = max(dp[j]+1),j = 0,1,2....i-1,且有a[j] < a[i]
1 #include2 #include3時間複雜度 = 狀態數 * 轉移數量,狀態數是n,轉移數量因為每次要遍歷下末位置之前的所以也為nusing
namespace
std;45
intmain()
13for(int i = 0;i < n;i++)19}
20}21int res = 0;22
for(int i = 0; i < n;i++)
25 cout<
26return0;
27 }
所以時間複雜度為o(n2)
就是開個陣列儲存一下是如何轉移的
#include#include#include
using
namespace
std;
intmain()
for(int i = 0;i < n;i++)}}
}//找到最長子序列的尾部下標
int res = 0
;
for(int i = 0;i < n;i++)
int len =dp[res];
int k =res;
stack
s;for(int i = 1;i <= len;i++)
while(!s.empty())
return0;
}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi,當b1 b2 bs的時候,我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如,對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行,如 1,7 3,4,8 等等...
最長上公升子串行
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最長上公升子串行
最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am,使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法,設a i 表示序列中的第i個數,f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度,初始時...