CTSC1999 帶權並查集月亮之眼

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吉兒是一家古董店的老闆娘，由於她經營有道，小店開得紅紅火火。昨天，吉兒無意之中得到了散落民間幾百年的珍寶—月亮之眼。吉兒深知「月亮之眼」價值連城：它是由許多珍珠相連而成的，工匠們用金線連線珍珠，每根金線連線兩個珍珠；同時又對每根金線染上兩種顏色，一半染成銀白色，一半染成黛黑色。由於吉兒自小熟讀古籍，所以還曉得「月亮之眼」的神秘傳說：「月亮之眼」原是乙個古代寺廟的寶物，原本是掛在佛堂的一根頂梁柱上的，整個寶物垂直懸掛，所有珍珠排成一線，且都鑲嵌在柱子裡，而每一根金線又都是繃緊的，並且金線的銀白色一端始終在黛黑色一端的上方；然而，在乙個月圓之夜，「月亮之眼」突然從柱裡飛出，掉落下來，寶物本身完好無損，只是僧侶們再也無法以原樣把「月亮之眼」嵌入柱子中了。吉兒望著這個神秘的寶物，回憶著童年讀到的傳說，頓時萌發出恢復「月亮之眼」的衝動，但是擺弄了幾天依舊沒有成功。

現在，要麻煩您來幫助吉兒完成這項使命。

您要設計乙個程式，對於給定的「月亮之眼」進行周密分析，然後給出這串寶物幾百年前嵌在佛堂頂梁柱上的排列模樣。給定的「月亮之眼」有n個珍珠和p根金線，所有珍珠按一定順序有了乙個序號：1、2…、n。

input

輸入資料報含乙個「月亮之眼」的特徵描述：

檔案第一行有兩個整數n和p，其中n表示寶物中的珍珠個數，p表示寶物中的金線根數；

以下p行描述珍珠連線情況：

檔案第i+1行有三個整數，ri1,ri2,li。其中ri1表示第i根金線的銀白色一端連線的珍珠序號；ri2表示第i根金線的黛黑色一端連線的珍珠序號；li表示第i根金線的長度。

output

由於珍珠尺寸很小，所以幾個珍珠可以同時鑲嵌在乙個位置上。

您的輸出資料描述的是「月亮之眼」各個珍珠在頂梁柱上的位置，輸出檔案共n行：

第i行，乙個整數s，它表示標號為i的珍珠在頂梁柱上距離最高位置珍珠的距離。

注意：若無解則輸出僅一行，包含乙個整數「-1」。

sample input

9 9

1 2 3

2 3 5

2 7 1

4 5 4

5 6 1

5 9 1

6 7 1

7 8 3

9 8 4

sample output

2510

0456

hint引數限定

1<=n<=255

樣例說明：

我們把輸入依次投射出來，從左到右，具體如下圖：

題意有些難懂但結合就不難理解了

因為輸出只是離最高的珠子的的距離我們考慮帶權的並查集並採用路徑壓縮

對於一對珠子 x ｙ x在y上方距離為z 當xy不在同一並查集時

則有兩種情況

一種在x並查集的樹根xx到ｙ的距離大於在y的並查集的樹根yy到y的距離（即在這條直線上 xx 高於 yy）

此時連線ｘ——ｙ　與連線xx——yy同理距離為 xx到y距離去yy到y的距離（d[x] + ｚ - d[y]）

同理當yy高於xx也是同理距離為 yy到y距離去xx到y的距離（-d[x] - s + d[y]）

當xｙ在同一並查集時　則必有ｘ　ｙ　到樹根距離為ｚ　否則不能繃直或連線

貼**

#include#include
#define ll long long
#define f(a,b) for(long long i = (a); i <= (b); i++)
using
namespace
std;
long
long
n,m,sum;
long
long fa[1000],d[3000
];long
long
begin,final,value,x,y;
void merge(long
long xx,long
long yy,long
long
sum)
long
long
get(long
long
x)int
main()
if(d[x] + value >= d[y]) merge(y_father,x_father,d[x] + value -d[y]);
if(d[x] + value < d[y]) merge(x_father,y_father,d[y] - value -d[x]);}f(
1,n) 
long
long qwq = get
(i);
f(1,n)cout << d[i]<
}

view code

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