帶權並查集

這幾天遇到了兩次帶權並查集，帶權並查集其實就是並查集加入了權值的屬性。帶權並查集和普通並查集的區別主要體現在合併和查詢上，普通並查集的查詢

int findset(int x)

我們以食物鏈的帶權並查集為例：

int findset(int
x)

帶權並查集的查詢操作裡只加入了一行ranks的操作，而且ranks要放在合併之前，我們可以畫個圖

其中1是2的兒子，2是3的兒子，然後我們更新的時候首先x=1,fa[x]=2,fax=3,然後我們的rank的更新是要斷掉1和2的邊，變成1和3的邊，這樣1到3的資訊就要由2和3的資訊+1和2的資訊更新，1和2的資訊就是rank[x]，2和3的資訊就是rank[father[x]]

另乙個不同是合併時的操作：

普通並查集的合併：

void union(int a,int b) 
}

帶權並查集的合併：

int fax=finds(x),fay=finds(y);
if(fax!=fay)

其中不同的點也只有rank的更新，rank的更新中是更新rank[fax]的資訊，我們可以用下圖來表示：

其中1是2的兒子，3是4的兒子，我們合併的時候已經合併了2和4，這樣就要來更新2和4之間的邊的資訊，這個資訊是由1和2的資訊+3和4的資訊+1和3的資訊更新來。所以在**中就是ranks[fax]=ranks[x]+rank[y]+(1和3之間的關係)