自己只能想到o(n^2)的:
dp[i][j] 表示 以i結尾,長度為j的o串的概率,然後在每次遇到x的時候算分數.
正解是:
dp[i]表示前i個的答案,d[i]表示以i結尾的期望長度.
推的時候它用d[i]*d[i]-d[i-1]*d[i-1]來算新增的貢獻,有點不明白為什麼可以這樣(平方的期望應該不等於期望的平方才對吧).
哪天問問jason_yu.
這道題,假如我們已經確定了問號的內容,那麼我們怎麼求該種情況的分數的?
它等於:ans = sigma d[i]*d[i]-d[i-1]*d[i-1] ( if d[i]=d[i-1]+1 ) = sigma 2*d[i-1]+1 ( d[i+1]=d[i]+1 )
其中d[i]表示以i結尾的最長的o的長度,
所以本題答案就是 e( sigma d[i]*d[i]-d[i-1]*d[i-1] (d[i]=d[i-1]+1) ) = e( sigma 2*d[i-1]+1 (d[i]=d[i-1]+1) )
而上面那個d[i]=d[i-1]+1的等價條件是第i格不是x,這個可以在轉移時候判斷,於是答案變成了一些2*d[i-1]+1的期望的和.
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