poj1830 開關問題 高斯消元求解異或方程組

第一道高斯消元題目~

題目：有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應地發生變化，即這些相聯絡的開關的狀態如果原來為開就變為關，如果為關就變為開。你的目標是經過若干次開關操作後使得最後n個開關達到乙個特定的狀態。對於任意乙個開關，最多只能進行一次開關操作。你的任務是，計算有多少種可以達到指定狀態的方法。（不計開關操作的順序）0<=n<=29

我們用樣例來模擬一下：

我的高斯消元求解異或方程組模版：

1

intgauss()
220             i++;21}
22}        
23for(j=i;j<=n;j++)
24if(a[j][n+1]) return -1;25
return
1<
);26 }

對增廣矩陣[a b]做初等行變換，化成階梯形（高斯消元法），如果存在[0,0,…,0,1]的行，就是無解；如果存在r行[0,0,…,0,0]，就意味著有r個自由變數，因為這裡的變數只取0/1，所以有2r個解；如果不存在[0,0,…,0,*]，即把最後一行去掉後不存在全0行，則a為滿秩矩陣，則方程組有唯一解。

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7

using
namespace
std;89
const
int n=35;10
intn,bit[n],a[n][n];
1112
void
output()
1320     printf("\n"
);21}22
23int
gauss()
2442             i++;43}
44}        
45for(j=i;j<=n;j++)
46if(a[j][n+1]) return -1;47
return
1<
);48}49
50int
main()
5164
while(1)65
70for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=1;71
int ans=gauss();
72if(ans==-1) printf("
oh,it's impossible~!!\n");
73else printf("
%d\n
",ans);74}
75return0;
76 }

POJ 1830 開關問題 高斯消元

開關問題 time limit 1000ms memory limit 30000k total submissions 3390 accepted 1143 description 有n個相同的開關，每個開關都與某些開關有著聯絡，每當你開啟或者關閉某個開關的時候，其他的與此開關相關聯的開關也會相應...

poj 1830 開關問題 高斯消元

題意是 給一些開關的初始狀態 0 或1 在給出終止狀態，在給出相關的變化規則，規則 x 變化 則 y 也變 x y 讀入。輸出有多少種開關的撥動情況，使初始狀態變成終止狀態。此問題 很容易轉化成 高斯消元 解 異或方程組。t 方程組的自由化的個數，則結果就是 2 t include include ...

poj 1830 開關問題（高斯消元）

終止狀態是從初始狀態由開關組合影響而形成的，那麼就有乙個等式使得初始狀態可以到達終止狀態，例如a，b，c三個開關 e a xa mp a a xb mp a b xc map a c s a e b xa mp b a xb mp b b xc map b c s b e c xa mp c a x...