省選成功成為河北b隊隊長qaq 真是憂桑
所以在cojs上出了一套鬼畜的關於樹的套題
黑白樹：
我們先不考慮r操作
設x是u的祖先，那麼fa(x)的貢獻顯然是 fa(x)*(sz(fa(x))-sz(x))
之後我們對於這個求和就是答案辣
然而這一臉不可做，我們化簡一下，考慮每個sz(x)的貢獻
sz(x)的貢獻化簡後可以發現 為 (x-fa(x))*sz(x)
然後我們就很容易用樹鏈剖分完成更改和查詢操作啦
之後我們考慮r操作
因為樹上距離公式為 dis(u)+dis(v)-2*dis(lca(u,v))
最後一項為偶數，顯然對奇偶性沒有影響
那麼當dis(u)為奇數時，這個操作等價於將所有dis值為偶數的點翻轉
dis(u)為偶數時同理
又注意到對於r操作最多隻會有4種形態
奇偶都不翻，奇偶都翻，奇翻偶不翻，奇不翻偶翻
不妨建立四顆線段樹分別維護這四種形態
每次更改將四顆線段樹都更改，查詢在對應情況下查詢即可
這樣r操作我們可以o(1)的更換查詢的線段樹進而完成更改
樹黑白：
這套題中最水的一道 目前為止我知道兩種做法
第一種做法是動態點分治
對於每一層的重心維護子樹中黑點到他的距離和和子樹黑點個數
還要維護子樹中黑點到他父親的距離
這樣每次查詢我們只需要加上當前層的貢獻，減去父親層的貢獻就可以啦
更改的時候暴力更改相關的子樹就可以了
第二種做法是樹鏈剖分
樹上距離公式dis(u)+dis(v)-2*dis(lca(u,v))
顯然sigma(dis(u))和tot*dis(v)我們都是已知量
問題就變成了維護dis(lca(u,v))
我們考慮每條邊的貢獻，設這條邊的邊權為w，兒子一端為x
那麼貢獻就是w*sz(x)
用樹鏈剖分維護即可，做法跟黑白樹差不多
樹白黑：
首先我們考慮如果沒有[l,r]的做法
我們可以用dfs序+樹狀陣列維護子樹和
每次修改單點加減
之後對於查詢我們從查詢點向上倍增
跳到離u最近的祖先且子樹和不為0的位置
這個位置顯然就是答案
之後我們發現子樹和是具有可減性的
那麼做法就很顯然了，用dfs序+主席樹維護
繼續沿用上面的做法就可以了
白黑樹：
資料很難做，最後也做得不是很成功
我們考慮樹鏈剖分
對於每次修改，我們可以將u到根節點所有值+1或者-1
這樣我們會發現父親節點的值一定》=孩子節點的值
而當父親節點的值》孩子節點的值的時候，顯然存在乙個黑點和當前點的lca為這個父親節點
我們定義這樣的情況為乙個分界點，那麼顯然我們要求的是深度最小的分界點
可以發現這個分界點一定是u到根節點路徑中的最大值的位置
當然值相同的點我們要取深度較大的點
之後我們就可以利用樹鏈剖分完成鏈修改和鏈查詢了
upd_1：神一樣的lyc提供了一種更好的做法
我們會發現深度最小的lca的子樹一定恰好包含所有黑點
那麼問題就是求離u最近的包含所有的黑點的祖先
跟樹白黑一樣倍增即可
upd_2：這樣子的話和樹白黑一樣也可以加大這道題目的難度
可以把解法變成主席樹之類的奇怪的東東
不過資料就更加難出了，所以還是這樣子吧
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