整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數) （兩種方法：1、規律。2暴力求解）
求出1 ~ 13的整數中1出現的次數,並算出100 ~ 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 ~ 13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。
如果第 i 位(自右向左，從1開始標號)上的數字是0，則第 i 位可能出現 1 的次數由更高位決定(若沒有高位，則視高位為0)，等於更高位數乘以當前位數的權重(10i-1)
如果第 i 位上的數字為 1，則第 i 位上出現 1 的次數不僅受更高位影響，還受低位影響(若沒有低位，視低位為0)，等於更高位數乘以當前位數的權重 (10i-1) + (低位數 + 1)
如果第 i 位上的數字大於 1，則第 i 位上可能出現 1 的次數僅由更高位決定(若沒有高位，視高位為0)，等於(更高位數 + 1)乘以當前位數的權重 (10i-1)
這裡的 x 屬於[1, 9]， 因為 x = 0 不符合下列規律，需要單獨計算
首先要知道以下規律
接下以 n = 2593, x = 5 為例來解釋如何得到數學公式。從 1 至 2593中，數字 5 總計出現了 813 次，其中有 259次出現在個位，260次出現在十位，294次出現在百位，0次出現在千位
到此為止，已經計算出全部數字 5 的出現次數。
總結一下以上的演算法，可以看到，當計算右數第 i 位包含的 x 的個數時：
#include usingnamespace
std;
int onenum(int
n)
else
if(cur==1
)
else
base*=10
; cur=high%10
; high=n/(base*10
); low=n%base
; }
return
count;
}int
main()
return0;
}
由分析思路或者**都可以看出，while迴圈的次數就是n的位數,logn（以10為底），而迴圈體內執行的操作都是有限次的，所以時間複雜度為o(logn)。
暴力求解：
方法：對1到n中的每乙個數，分別判斷其中1的個數。
複雜度：o(n*logn)
int onenum_b(intn) }
return
count;
}
整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...
整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
時間限制 1秒 空間限制 32768k 題目描述 include using namespace std class solution 求之前的length 1位中含乙個數 int base1 0 int base2 1 for int i 0 i1 i cout cout cout 求從base2...
整數中1出現的次數（從1到n整數中1出現的次數）
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。演算法一 暴力累加...