題目描述:求出1~13的整數中1出現的次數,並算出100~1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。
思路一:
public class solution
}return count;
}}
思路二:
*將1-n全部轉換為字串
*只需要統計每個字串中'1'出現的次數並相加即可
public class solution
}
public class solution
return count;
}}
思路三:(最佳)
*設定整數點(如1、10、100等等)作為位置點i,分別對每個數字上有多少包含1的點進行分析
*根據設定的整數字置,對n進行分割,分為兩部分,高位a=n/i,低位b=n%i
*1、當i表示百位,且百位對應的數》=2,如n=31456,i=100,則a=314,b=56,此時百位為1的次數有a/10+1=32次(最高兩位0~31),每一次都包含100個連續的點,即共有(a%10+1)*100個點的百位為1
*2、當i表示百位,且百位對應的數為1(a%10==1),如n=31156,i=100,則a=311,b=56,此時百位對應的就是1,此時共有a/10=31次(最高兩位0-30),每一次都包含100個連續點,當最高兩位為31(即a=311),本次只對應區域性點00~56,共b+1次,所有點加起來共有(a/10*100)+(b+1),這些點百位對應為1
*3、當i表示百位,且百位對應的數為0,如n=31056,i=100,則a=310,b=56,此時百位為1的次數有a/10=31次(最高兩位0~30)
*綜合以上三種情況,當百位對應0或》=2時,有(a+8)/10次包含所有100個點;當百位為1(a%10==1),需要增加區域性點b+1
*之所以補8,是因為當百位為0,則a/10==(a+8)/10,當百位》=2,補8會產生進製位,效果等同於(a/10+1)。
public class solution
return count;
}}
整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。include u...
整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)
時間限制 1秒 空間限制 32768k 題目描述 include using namespace std class solution 求之前的length 1位中含乙個數 int base1 0 int base2 1 for int i 0 i1 i cout cout cout 求從base2...
整數中1出現的次數(從1到n整數中1出現的次數)
求出1 13的整數中1出現的次數,並算出100 1300的整數中1出現的次數?為此他特別數了一下1 13中包含1的數字有1 10 11 12 13因此共出現6次,但是對於後面問題他就沒轍了。acmer希望你們幫幫他,並把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數。演算法一 暴力累加...