找出陣列中只出現一次的兩個數

題目：乙個整型陣列裡除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程式找出這兩個只出現一次的數字。要求時間複雜度是o(n)，空間複雜度是o(1)。

思路：首先交待一下異或的基本性質：2個相同的數異或等於0，且異或操作(^)滿足結合律和交換律。

再來考慮一種簡單一點的情況：乙個陣列中只有乙個元素出現唯一的一次，而有其他元素都出現2次。

那麼我們用0依次異或陣列中每乙個元素，得到的就是那個唯一的元素。因為我們可以利用交換律和結合律將相同的元素移動到一起，那麼在利用結合律，相同的元素兩兩先異或，得到0，最後得到很多0和唯一的元素異或，所以最終的答案就是那個唯一的元素。

所以，如果我們能把原來問題中的陣列，分成2個子陣列，使得每個子陣列中都只有乙個唯一的元素以及很多成對的元素，那麼我們就可以求出每個子陣列中唯一的元素，最終就可以得到原陣列中2個出現次數唯一的元素。

方法是這樣的：

1. 首先陣列中所有元素依次異或，因為相同的元素異或得到0，所以最終的答案就等於那2個唯一的元素a^b的值。

2. 因為a,b不同，所以異或得到的答案肯定是不等於0的，那麼我們就找到a^b的二進位制表示中第乙個為1的位，假如是第k位。而a,b兩個數在第k位上是不同的，乙個為0，乙個為1

3. 接下來我們將第k位是1的分成一組，第k位是0的分成一組，如果2個元素相同，那麼他們第k位肯定是一樣的，所以肯定被分到同一組中。而a,b則被分到2組中去了。

然後我們就可以在每個分組中異或每乙個元素，最終就可以得到那2個唯一的元素。

**:

#include using

namespace
std;
//判斷乙個數二進位制（從右往左）第幾位是1，並返回
int getfirstone(int
num)
return
pos;}//
判斷乙個數第pos位置是1還是0
bool isone(int num,int
pos)
//得到兩個只出現一次的數字，首先將所有元素異或，·····見思路即可
int getnum(int a,int len,int &num1,int &num2)
else
}}int
main()
; 
int len=sizeof(a)/sizeof(int
); getnum(a,len,num1,num2);
cout
<"
"return0;
}

在陣列中找出只出現一次的兩個數

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