題意:給定乙個數x,現在定義f(x)是a*b|x的情況下,a,b的組合情況有多少種。現在給定乙個數n求f(1)+f(2)+...+f(n)。
解法:一開始想到了a*b是x的約數,因此推出了f(x)的公式
,也就是這個公式,使得我們在求字首和的道路上寸步難行......
正確的解法是對於任意乙個a*b|c可以視為a*b*c = x,那麼就把字首和問題轉化為a*b*c <= x的解的組合個數問題了。
三個數a,b,c先暫時不考慮其位置關係帶來的不同,規定a<=b<=c,那麼分情況討論:
1.當a=b=c時有一種排列情況
2.當a=b3.當a4.當a現在就是要列舉出這四種情況,通過學習,知道了乙個高精度開方根的寫法,說是高精度其實也就是進行一次可能的修正而已。
由於a是最小的乙個數,所以有
,通過列舉a之後,那麼問題就轉化為:
,接著就能夠列舉第2,3,4中情況了。對於第一種情況可以直接開立方求出。
注意求解的過程中要保證a,b,c的非遞減關係。
**如下:
#include #include#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;inline
int sqrt2(ll x)
inline
intsqrt3(ll x)
ll solve(ll n)
}return
ans;
}int
main()
return
0;
}
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