你最終會得到圖的一棵生成樹，然後 \(a,b\) 兩點的最小割即是生成樹上 \(a,b\) 間路徑中，權值最小的那條邊。
很神奇。那你怎麼建出這個樹來呢？
首先，最小割等於最大流。你需要乙個 \(\text\) 模板。
故此，你在當前的點集中選定隨意選定兩個點 \(a,b\)，求出它們最小割 \(w\)，生成樹上增加一條邊 \(a-b:w\)
此時最小割已經把圖分成了兩部分。這兩部分分別遞迴，每個部分也是選兩個點，跑最大流……（注意每次跑最大流時都要把流量復原）
怎麼實現？在solve(l,r)中。
設 \(dot\) 為當前部分的點集。一開始 \(dot_i=i\)。
然後思考 \(\text\) 的過程：求出最小割後，還會進行一次 \(\text\) 然後返回 \(\text\)。
所以那一次 \(\text\) 中，遍歷過的點就是一部分，\(dep_o\)會有值；沒有遍歷過的則全是初值（比如你memset的 0 或 -1）。
然後你要乙個臨時陣列 \(dotz\)。設立兩個指標：左指標 \(l=l-1\) 和右指標 \(r=r+1\)。
掃一遍 \(dot\)。對於 \(dep[\ dot_i\ ]\) 有值的， 左指標加一，並 \(dotz_l=dot_i\)；否則就右指標減一，並 \(dotz_r=dot_i\)。
最後把 \(dotz\) 複製回 \(dot\)。這樣點集就分成了兩部分： \([l,l],[r,r]\)。分別遞迴即可。
建出樹後，當然是去搞 \(\text\) 以及樹上\(\text\)。然後就能 \(o(\log n)\) 求最小割。
吐槽：洛谷除了 曼哈頓計畫ex 其它的最小割樹題都是板子題……
#include#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;++i)
#define per(i,x,y) for(int i=x;i>=y;--i)
#define mar(o,fst,e) for(int e=fst[o];e;e=e[e].nxt)
#define v e[e].to
#define vz ez[e].to
using namespace std;
const int n7=513,m7=3033,inf=int_max-100;
struct dinoe[m7],ez[m7];
int n,m,t,fst[n7],fstd[n7],ecnt0,ecnt=1,dep[n7],que[n7],ds,dt;
int fstz[n7],dept[n7],fc[n7][13],mni[n7][13],dot[n7],dotz[n7];
int rd()
void dedge(int sta,int edn,int w,dino *eh,int *fsth);
fsth[sta]=ecnt;
}void edge(int sta,int edn,int w,dino *eh,int *fsth)
bool bfs()
head++;
} return 0;
}int dfs(int o,int val)
if(dep[v]!=dep[o]+1||e[e].w==0)continue;
int out=dfs(v,min(tot,e[e].w));
e[e].w-=out,e[e^1].w+=out;
tot-=out;
} return val-tot;
}int dinic(int p,int q)
void plant(int l,int r)
rep(i,l,r)dot[i]=dotz[i];
plant(l,zuo),plant(you,r);
}void dfst(int o)
}int dlca(int p,int q)
if(p==q)return fin;
per(i,9,0)
fin=min(fin,min(mni[p][0],mni[q][0]));
return fin;
}int main()
ecnt0=ecnt,ecnt=0;
plant(1,n);
dept[1]=1,dfst(1);
t=rd();
while(t--)
return 0;
}
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最小割樹 Luogu P4897 最小割樹
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