演算法 集合的子集

給定乙個集合，輸出它的所有子集。

示例：給定集合｛1，2，3｝，應該輸出：

增量構造法，每次選擇乙個元素放到集合中，每次操作的結果即是乙個子集。

遞迴操作，每次向當前集合中新增乙個比當前集合中最大的元素大1的數。

from

__future__
import
print_function
defprint_subset(n, lst, cur):
for i in
range(cur):
print(lst[i]+1, end=''
)    
print
()    
ifcur:
s = lst[cur - 1] + 1
else
:        s =0
for i in
range(s, n):
lst[cur] =i
print_subset1(n, lst, cur+1)

構造位向量（可理解為構造乙個陣列），該向量中的每一位置可以取0值或者1值，0和1分別代表該位置上對應的值是否在集合中。如向量為[1, 0, 0, 1]，其第1和4位上有1，所以該向量表示的集合為。

思路：如果需要用向量來表示集合，那麼需要保證向量的每一種變化能夠剛好覆蓋集合的每一種可能性。

對n求子集，構造長度為n的向量，每一位可以代表取或者不取該位置的值，共有2^n中可能。

from

__future__
import
print_function
defprint_subset(n, lst, cur):
if cur ==n:
for i in
range(n):
iflst[i]:
print(i+1, end=''
)        
print
()    
else
:        lst[cur] =0
print_subset(n, lst, cur+1)
lst[cur] = 1print_subset(n, lst, cur+1)

我們可以使用二進位制法來表示子集。對於n求子集，其子集有2^n個（包括空集），比如n = 4，其有16個子集，這16個子集用二進位制可以表示成：

0->0000->{}

1->0001->
2->0010->
3->0011->
4->0100->
5->0101->
...15->1111->

思路：求n的子集，可以依次處理1到2^n - 1之間的每乙個數，每個數取出它二進位制表示中的1的位置，以此表示該數對應的集合。比如5，二進位制表示的後四位為0101，其在第1和第3位處有1，那麼，其代表的集合為。使用位運算中與（&）操作，可以方便的求出二進位制某位置上是否為1。

from

__future__
import
print_function
s = 1n = 4
while s < (1 << n):  #
依次遍歷1到2^n - 1之間的每乙個數
for i in range(n):  #
每乙個數使用&操作判斷該位置上是否有1，有列印或者儲存起來
if s & (1 
)    
print
()    s += 1

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