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題目和普通的 \(01\) 路徑矩陣加速有一點區別，做法很巧。
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給定乙個鄰接矩陣，即每個點之間的邊權，若為 \(0\) 則無邊，因為是 \(a*a\) 的矩陣，所以隱藏含義是每條邊權 \(1\)~\(9\) 。
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因為邊權不只是 \(1\) 了，所以不能直接就將每個點連線邊做矩乘，但是資料範圍太大又不能不用矩乘。
注意到邊權為 \(1\)~\(9\) ，所以可以將每乙個點拆成 \(9\) 個點，若原先每個點為 \(i\) ，則拆後的點為 \((i-1)*9+n~(1\le n\le9)\)， \(i\) 的主點為 \((i-1)*9+1\) ，並將點 \((i-1)*9+n\) 和 \((i-1)*9+n+1\) 連邊長為 \(1\) 。
然後連長度不為 \(1\) 的邊就很方便了，若連點 \(u\) 和 \(v\) 邊權為 \(k\) ，則連線 \((u-1)*9+k\) 和 \((v-1)*9+1\) ，這樣，從 \(u\) 的主點必須要走 \(k-1\) 個單位，再走這條邊才到的主點，且可以使用矩陣乘法+快速冪。
最後答案即為 \(1\) 的主點到 \(n\) 的主點的距離。
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#includeusing namespace std;
// #define int long long
const int mod=2009;
const int n=10;
int a,b;
char ch;
struct node
inline void re()
inline void print() }
node operator*(const node b)
return sum;
}} s,a;
inline void pow(int n)
}signed main()
}a=s;
pow(b-1);
printf("%d",s.s[1][(a-1)*9+1]);
return 0;
}
洛谷 P4159 SCOI2009 迷路
如果邊權為 1 11，則是簡單的矩陣快速冪加速dp遞推方程，又因為邊權並不大，所以考慮拆點，新圖中邊權均為 1 11，將每個點暴力拆成相連的 9 99 個點，對於原先某條邊 u,v,w u,v,w u,v,w 可以轉化為 u uu 拆成的點中第 w ww 個連向 v vv 拆成的點中第 1 11 個...
洛谷 P4159 SCOI2009 迷路
windy在有向圖中迷路了。該有向圖有 n 個節點，windy從節點 0 出發，他必須恰好在 t 時刻到達節點 n 1。現在給出該有向圖，你能告訴windy總共有多少種不同的路徑嗎？注意 windy不能在某個節點逗留，且通過某有向邊的時間嚴格為給定的時間。根據題意，可以寫出轉移方程 f sum f ...
洛谷 4159 SCOI2009 迷路
題目描述 windy在有向圖中迷路了。該有向圖有 n 個節點，windy從節點 0 出發，他必須恰好在 t 時刻到達節點 n 1。現在給出該有向圖，你能告訴windy總共有多少種不同的路徑嗎？注意 windy不能在某個節點逗留，且通過某有向邊的時間嚴格為給定的時間。輸入格式 第一行包含兩個整數，n ...