給出n和m，要求計算concatenate(1...n)%m的值，其中concatenate(1...n)是將所有正整數1,2,…,n順序連線起來得到的數
例如，n=13,concatenate(1...n)=12345678910111213
矩陣乘法
因為肯定不能暴力算，太大了
所以我們用矩陣記錄當前的%了之後的值和當前到達哪乙個正整數了
然後一位一位地處理，因為數的位數影響答案
如果n包含了兩位數的所有數，那麼10到99就每加乙個之前都要乘上100
很好的矩陣題，注意long long的處理
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long
ll;ll bin[
21];
struct
node
}sum,cmd;
ll m;
node chengfa(node a,node b)}}
returnc;}
node p_mod(node a,ll b)
return
ans;
}int
main()
sum.a[
1][1]=0ll;sum.a[1][2]=0ll;sum.a[1][3]=1ll;
for(int i=1;i)
cmd.a[
1][1]=bin[len]%m;
cmd.a[
2][1]=1ll;cmd.a[2][2]=1ll;
cmd.a[
3][1]=1ll;cmd.a[3][2]=1ll;cmd.a[3][3]=1ll;
sum=chengfa(sum,p_mod(cmd,n-bin[len-1]+1
)); printf(
"%lld\n
",sum.a[1][1
]);
return0;
}
bzoj 2326 HNOI2011 數學作業
題目大意 給你n，m，求concatenate 1.n mod m的值 concatenate 1.n 代表把1到n連起來 比如n 13時 concatenate 1.n 就是12345678910111213 n 10 1 m 10 9 這題很水，對於n，將其分開，比如145，就分成1 9,10 ...
bzoj2326 HNOI2011 數學作業
一開始一直不理解矩陣乘法是什麼東西。現在有一點自己的想法。對於如f i 1 a f i b，可以構造乙個矩陣b，使矩陣a i 矩陣b 矩陣a i 1 然後利用矩陣快速冪加速。這道題對於不同的位數有不同的遞推式。設位數為k，f i 1 10 k f i i 1，可構造3 3的矩陣 10 k,1,1 0...
BZOJ2326 HNOI2011 數學作業
很容易得到遞推式f i f i 1 10k i 10k 1 i 10k 資料範圍達到 1018 所以很容易想到用矩陣優化。構造矩陣 f i i 1 10k 1101 1001 然後分段開開心心的分段矩乘啦。注意邊界。include include include define n 10005 usi...