[1]最小點權覆蓋與最大點權獨立集
定義: 二分圖又稱作二部圖，是圖論中的一種特殊模型。 設$g=(v,e)$是乙個無向圖，如果頂點$v$可分割為兩個互不相交的子集$(a,b)$，並且圖中的每條邊$(i，j)$所關聯的兩個頂點i和j分別屬於這兩個不同的頂點集$(i\ in\ a,j\ in\ b)$，則稱圖g為乙個二分圖。給定乙個二分圖 $g$，在$g$的乙個子圖$m$中,$m$的邊集中的任意兩條邊都不依附於同乙個頂點，則稱$m$是乙個匹配。
二分圖最小點覆蓋和最大獨立集都可以轉化為最大匹配求解。在這個基礎上，把每個點賦予乙個非負的權值，這兩個問題就轉化為：二分圖最小點權覆蓋和二分圖最大點權獨立集。
定義從$u$或者$v$合中選取一些點，使這些點覆蓋所有的邊，並且選出來的點的權值盡可能小。
建模1、先對圖二分染色，對於每條邊兩端點的顏色不同，分成u,v點集
2、然後建立源點s，向其中一種顏色的點連一條容量為該點權值的邊
3、建立匯點t，由另一種顏色的點向t連一條容量為該點權值的邊
4、對於二分圖中原有的邊，改為由與s相連的點連向與t相連的點的一條容量為inf的邊跑一遍最大流，其結果就是最小點權和。
定義在二分圖中找到權值和最大的點集，使得它們之間兩兩沒有邊。(其實它是最小點權覆蓋的對偶問題)
建模先求一次最小點權覆蓋集，再用總權值減去它，就得到了最大點權獨立集。
即 答案=總權值-最小點覆蓋集。具體證明參考胡波濤《最小割模型在資訊學競賽中的應用》。
學習筆記 最小割之最小點權覆蓋 最大點權獨立集
給出乙個二分圖，每個點有乙個非負點權 要求選出一些點構成乙個覆蓋，問點權最小是多少 建模 s到左部點，容量為點權 右部點到t，容量為點權 左部點到右部點的邊，容量inf 求最小割即可。證明 每乙個割集，對應選擇一些點，對應乙個覆蓋。每個覆蓋有不同的代價，選擇最小的就是最小點覆蓋 每個割集有不同的代價...
最小點覆蓋 最大獨立集
在二分圖中，找出乙個最小的點集，使之覆蓋所有的邊，這個問題被稱為二分圖的最小點覆蓋。k nig定理 二分圖最小點覆蓋包含的點數等於這個二分圖的最大匹配數。證明 1.求出二分圖的最大匹配，定義 匹配邊為包含在最大匹配裡的邊，匹配點為與匹配邊相連的點。2.從二分圖右部的非匹配點開始，按照 非匹配邊 匹配...
hdu 3657 最大點權獨立集）
思路我就不詳細講了，這位大牛講的很清楚 1 include2 include3 include4 define maxn 55 5 define maxm 55 55 6 define inf 1 30 7using namespace std 8struct edgeedge maxm 11 11...