小 c 數學成績優異，於是老師給小 c 留了一道非常難的數學作業題：給定正整數 n 和 m
要求計算 co
ncat
enat
e(1.
.n) con
cate
nate
(1..
n)
modm od
mm
的值，其中 concatenate (1 ..n)是將所有正整數1,
2,…,
n 1,2
,…,n
順序連線起來得到的數。
例如，n=13
n =13
, co
ncat
enat
e(1.
.n) con
cate
nate
(1..
n)
=12345678910111213
12345678910111213
.小c 想了大半天終於意識到這是一道不可能手算出來的題目，
於是他只好向你求助，希望你能編寫乙個程式幫他解決這個問題。
只有一行且為用空格隔開的兩個正整數n和m， 1≤
n≤1018
1 ≤n
≤10
18且1≤
m≤109
1 ≤m
≤109.
僅包含乙個非負整數，表示 concatenate (1 .. n) mod m 的值。
看到資料就知道是矩陣乘法
遞推式也比較簡單
可是i的位數,也就是⌊l
og10i
⌋ ⌊lo
g10i⌋
並不能線性變換出來怎麼辦
直接分組,因為最多只有18種位數,那就做18次矩陣快速冪,每一次⌊l
og10i
⌋ ⌊lo
g10i⌋
是固定的,就比較好求了
hljs cpp">#include
#include
using
namespace
std;
typedef
int _int;
#define int long long
int m;
struct mat
mat operator*(const mat t)
mat operator^(const
int b)
return t;
}};mat cal(int x,int k)
int p[20];
_int main()
printf("%lld\n",ans.a[1][1]);
return
0;}
bzoj 2326 HNOI2011 數學作業
題目大意 給你n，m，求concatenate 1.n mod m的值 concatenate 1.n 代表把1到n連起來 比如n 13時 concatenate 1.n 就是12345678910111213 n 10 1 m 10 9 這題很水，對於n，將其分開，比如145，就分成1 9,10 ...
bzoj2326 HNOI2011 數學作業
一開始一直不理解矩陣乘法是什麼東西。現在有一點自己的想法。對於如f i 1 a f i b，可以構造乙個矩陣b，使矩陣a i 矩陣b 矩陣a i 1 然後利用矩陣快速冪加速。這道題對於不同的位數有不同的遞推式。設位數為k，f i 1 10 k f i i 1，可構造3 3的矩陣 10 k,1,1 0...
BZOJ2326 HNOI2011 數學作業
很容易得到遞推式f i f i 1 10k i 10k 1 i 10k 資料範圍達到 1018 所以很容易想到用矩陣優化。構造矩陣 f i i 1 10k 1101 1001 然後分段開開心心的分段矩乘啦。注意邊界。include include include define n 10005 usi...