二分查詢及其變種

首先說下普通二分查詢的思路

普通二分查詢是在乙個沒有重複的排序陣列中，找到目標值

思路就是先從中間找，如果中間值大於目標值，說明目標值在左半區

如果中間值小於目標值，說明目標值在右邊，

當中間值等於目標值，返回他的下標，

//  這裡的陣列預設都不為空

// 給定乙個有序陣列和乙個關鍵字，找到該值在陣列中的下標，否則返回-1

int binary_search(vectorvec, int
target)
return -1;  //
不存在}

改進的方法是將 mid 的計算方式寫成left + (right-left)/2。

更進一步，如果要將效能優化到極致的話，我們可以將這裡的除以 2 操作轉化成位運算left + (right-left)>>1。

因為相比除法運算來說，計算機處理位運算要快得多。

當出現的目標值有重複的怎麼找

變種一：查詢第一次出現的目標值

我們對陣列data進行二分，如果陣列中間的數字小於k，說明k應該出現在中間位置的右邊；

如果陣列中間的數字大於k，說明k應該出現在中間位置的左邊；

如果陣列中間的數字等於k，並且中間位置的前乙個數字不等於k，

說明這個中間數字就是數字k出現的第乙個位置。否則在左邊找

int binary_search(vectorvec, int

target)
}return -1
;}

//

找最後乙個出現的，同上面類似，只要修改相等的
int binary_search(vectorvec, int
target)
}return -1
;}

#include #include 

using
namespace
std;
int binary_search1(vectorvec, int
target)
return -1;  //
不存在}
//查詢重複陣列中第乙個出現給定值
/*思路， 和普通的二分改變的是當等於給定值需要修改
我們對陣列data進行二分，如果陣列中間的數字小於k，說明k應該出現在中間位置的右邊；
如果陣列中間的數字大於k，說明k應該出現在中間位置的左邊；
如果陣列中間的數字等於k，並且中間位置的前乙個數字不等於k，
說明這個中間數字就是數字k出現的第乙個位置。
*/int binary_search2(vectorvec, int
target)
}return -1;}
//找最後乙個出現的，同上面類似，只要修改相等的
int binary_search3(vectorvec, int
target)
}return -1;}
intmain()
;    cout 
<< binary_search1(vec1, 4) <
//含有重複的，找出第乙個等於給定值的下標
vector vec2 = ;
cout 
<
第一次出現2的下標
"<2) <
//含有重複的，找出最後乙個等於給定值的下標
cout <
最後一次出現2的下標
"<2) <
return0;
}

普通二分也可以遞迴實現

//

二分查詢的遞迴實現
int bsearch1(vectora, int n, int
value) 
int bsearchinternally(vectora, int low, int high, int
value)  
else
if (a[mid] 
else
}

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