給定有向圖 g=(v,e) 。設 p 是 g 的乙個簡單路(頂點不相交)的集合。如果 v 中每個定點恰好在p的一條路上，則稱 p 是 g 的乙個路徑覆蓋。p中路徑可以從 v 的任何乙個定點開始，長度也是任意的，特別地，可以為 0 。g 的最小路徑覆蓋是 g 所含路徑條數最少的路徑覆蓋。設計乙個有效演算法求乙個 dag (有向無環圖) g 的最小路徑覆蓋。
第一行有 2 個正整數 n 和 m 。 n 是給定\(\text\)(有向無環圖) g 的頂點數， m 是 g 的邊數。接下來的 m 行,每行有兩個正整數 i 和 j 表示一條有向邊 (i,j)。
從第1 行開始，每行輸出一條路徑。檔案的最後一行是最少路徑數。
洛谷由已知條件，每個點的入度和出處均為0。為滿足這一限制，不妨將每個點\(x\)拆成兩個點\(x1,x2\)，源點向其中乙個連邊，另乙個向匯點連邊。對於原圖上存在的邊\((u,v)\)，我們從\(u1\)向\(v2\)連邊。每條邊的容量均為1，代表度數限制。這張圖的最大流顯然是\(n\)，那麼我們只需要跑一邊最大流，然後對於殘量網路上原圖對應的邊，如果滿流說明路徑覆蓋集中包含這條邊，輸出即可。
#include #include #include #include #define n 152
#define m 6002
using namespace std;
const int inf=1<<30;
int head[2*n],ver[m*2],nxt[m*2],cap[m*2],l;
int head1[n],ver1[m],nxt1[m],l1;
int n,m,i,j,s,t,dis[2*n],d[n],ans;
int read()
return w;
}void insert(int x,int y,int z)
bool bfs()
} }return (dis[t]>0);
}int dfs(int x,int flow)
if(flow==0) break;
} if(flow) dis[x]=-1;
return ans;
}void dinic()
void insert1(int x,int y)
void print(int x)
int main()
dinic();
for(i=1;i<=n;i++)
} for(i=1;i<=n;i++)
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
洛谷P2764 最小路徑覆蓋問題
剛一看到這道題十分的懵，完全不知道從何下手 然後看了看題解後發現，這道題的關鍵就是計算可以合併多少次路徑，然後最小的路徑覆蓋數就是總點數 合併次數。舉個例子 僅僅是讓你理解上面一句話，而不一定是真正的 執行流程 初始 合併1次 合併2次 合併3次 所以最後最小路徑覆蓋數即為 5 3 2 注意 1 4...
P2764 最小路徑覆蓋
我們首先將原圖用n條路徑覆蓋，每條邊只經過乙個節點 本身 可以知道每合併兩條路徑，路徑覆蓋數就會減少1。現在盡量合併更多的路徑 即將兩個路徑通過一條邊首尾相連 所以拆點做二分圖最大匹配即可。includeusing namespace std const int maxn 510 const int...
P2764 最小路徑覆蓋問題
我做24題的第六題，輸出路徑還是有點糊塗 給定有向圖g v，e 設p是圖g上若干點不相交的簡單路徑的集合，若每個點v屬於v都存在於唯一一條p中的路徑上，則p是g的一條路徑覆蓋。路徑數量最少的路徑覆蓋稱為最小路徑覆蓋。用minpc g 表示圖g的最小路徑覆蓋數.有向無環圖的最小路徑覆蓋問題可轉化為二分...