摺疊的定義如下： 1. 乙個字串可以看成它自身的摺疊。記作s s 2. x(s)是x(x>1)個s連線在一起的串的摺疊。記作x(s) ssss…s(x個s)。 3. 如果a a』, bb』，則ab a』b』 例如，因為3(a) = aaa, 2(b) = bb，所以3(a)c2(b) aaacbb，而2(3(a)c)2(b)aaacaaacbb 給乙個字串，求它的最短摺疊。例如aaaaaaaaaabababccd的最短摺疊為：9(a)3(ab)ccd。
僅一行，即字串s，長度保證不超過100。
僅一行，即最短的摺疊長度。
neercyesyesyesneercyesyesyes
14乙個最短的摺疊為：2(neerc3(yes))
令$f_$為[i,j)這一段字串的最短摺疊長度。
那麼，顯而易見的有
$$f_=1$$
$$f_=min\left(min\ +f_\mid i < k < j\}, min\ + 2 + num((j - i) / (k - i)) \mid i < k < j, s_ = \fracs_\}\right)$$
其中$num(x)$表示$x$的十進位制位數， $s_$表示字串中i到j的一部分。
那麼，應該如何判斷$s_$是否由$s_$重複得到呢？
比較$s_$和$s_$即可。
暴力比較就好了。
時間複雜度$o(n^3logn)$
咦，為什麼是這個複雜度（不想看請跳過）？
對於每乙個長度$len$，都有$n-len+1$個長為$len$的區間，每個區間所需要的字元比較次數至多為
$$\sum_(len-d)$$
那麼總比較次數至多為
$$\begin
\sum_^n(n-l+1)\sum_(l-d) &\leq \sum_^nn\sum_l\\
&= n\sum_^nl\sum_1\\
&= n\sum_^n\sum_l\\
&= n\sum_^nd\sum_^d\rfloor}l'\\
&= n\sum_^nd\fracd\rfloor\left(\lfloor\fracd\rfloor+1\right)}2\\
&\leq n\sum_^n\fracd+1\right)}2\\
&\backsim \frac2\sum_^n\fracd\\
&=o(n^3logn)\end$$
所以暴力比較只多了乙個$log$，可以接受。
附**：
#include #include #include using std::min;char s[105];
inline bool eq(int b1, int b2, int len)
inline int wei(int x)
int f[105][105];
int main()
}printf("%d\n", f[0][n]);
return 0;
}
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