description
背景眾所周知，花神多年來憑藉無邊的神力狂虐各大 oj、oi、cf、tc …… 當然也包括 ch 啦。
描述話說花神這天又來講課了。課後照例有超級難的神題啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的題目是這樣的
設 sum(i) 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n ，花神要問你
派(sum(i)),也就是 sum(1)—sum(n) 的乘積。
input
乙個正整數 n。
output
乙個數，答案模 10000007 的值。
sample input
樣例輸入一
3sample output
樣例輸出一
2hint
對於樣例一，1*1*2=2；
資料範圍與約定
對於 100% 的資料，n≤10^15
思路：數字dp，計算小於n並且sum(i)=k的i有多少個,設為u，則答案為pow(k,u)，然後列舉k即可
#include
#include
#include
#include
#define maxn 1000005
#define mod 10000007
using namespace std;
long long num[maxn],h=0,dp[100][100][100][2];
long long dfs(long long pos,long long need,long long now,long long limit)
if(pos==0)return now==need;
int tmp=limit?num[pos]:1;
long long ans=0;
if(!limit&&dp[pos][need][now][limit]!=-1)
return dp[pos][need][now][limit];
for(int i=0;i<=tmp;i++)
ans=(ans+dfs(pos-1,need,now+i,limit&&(i==tmp)));
if (!limit)
dp[pos][need][now][limit]=ans;
return ans;
long long mpow(long long a,long long n)
long long ans=1;
a%=mod;
while (n)
if (n%2) ans=(ans%mod)*(a%mod)%mod;
n/=2;
a=(a%mod)*(a%mod)%mod;
return ans;
int main()
long long n;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(scanf("%lld",&n)!=eof)
long long ans=1;h=0;
if(n==0)
while(n>0)
for(int i=1;i<=h;i++)
long long u=dfs(h,i,0,1);
long long v=mpow((long long)i,u%9988440+9988440);
ans=((ans%mod)*(v%mod))%mod;
if(ans==6296768)
int zz=1;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
bzoj3209 花神的數論題
題意 求sum 1 sum 2 sum n 其中sum x 表示x的二進位制表達中1的數量。答案模10 7 7。n 10 15。考慮列舉sum x 的值為t，然後求有多少個不大於n的正整數的二進位制表達恰好有t個1，設這個答案為f t 這一部分可以用數字dp來實現。例如要求解1.12，可以將其分成1...
bzoj 3209 花神的數論題
設 sum i 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n 求 i 1ns um i 枚下1的個數，那麼題目就轉換成了1 n有多少個數的二進位制有x個一。這就很容易數字dp了。f i j 表示i位第一位為1，共j個一的數的數目，g i j 表示i位第一位為0，共j個一的數的數目。容易...
BZOJ3209 花神的數論題
bzoj3209 花神的數論題 背景眾所周知，花神多年來憑藉無邊的神力狂虐各大 oj oi cf tc 當然也包括 ch 啦。描述話說花神這天又來講課了。課後照例有超級難的神題啦 我等蒟蒻又遭殃了。花神的題目是這樣的 設 sum i 表示 i 的二進位制表示中 1 的個數。給出乙個正整數 n 花神要...