1036 ZJOI2008 樹的統計Count

一棵樹上有n個節點，編號分別為1到n，每個節點都有乙個權值w。我們將以下面的形式來要求你對這棵樹完成一些操作： i. change u t : 把結點u的權值改為t ii. qmax u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的最大權值 iii. qsum u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的權值和注意：從點u到點v的路徑上的節點包括u和v本身

輸入的第一行為乙個整數n，表示節點的個數。接下來n – 1行，每行2個整數a和b，表示節點a和節點b之間有一條邊相連。接下來n行，每行乙個整數，第i行的整數wi表示節點i的權值。接下來1行，為乙個整數q，表示操作的總數。接下來q行，每行乙個操作，以「change u t」或者「qmax u v」或者「qsum u v」的形式給出。對於100％的資料，保證1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保證每個節點的權值w在-30000到30000之間。

對於每個「qmax」或者「qsum」的操作，每行輸出乙個整數表示要求輸出的結果。

41 2

2 34 1

4 2 1 3

12qmax 3 4

qmax 3 3

qmax 3 2

qmax 2 3

qsum 3 4

qsum 2 1

change 1 5

qmax 3 4

change 3 6

qmax 3 4

qmax 2 4

qsum 3 441

22106

56516

裸樹鏈剖分。。。寫的時候要注意點權有負的情況，邊是兩倍，因為是雙向邊。。。

對於樹鏈剖分實際上就是乙個把一棵樹變成很多條鏈，這樣子在樹上的操作就變成了區間操作，這樣再依託於資料結構就好了。。。

不過對於一棵樹，如何劃分也是有標準的。。。對於一顆樹我們設第i個點的兒子節點數為son[i],那麼對於乙個節點在它的所有兒子x中son[x]最大的稱為重點。。。如果一條鏈上的所有點都是重點，那麼這條鏈就是重鏈。。。這樣一來一棵樹就變成了一條一條的鏈，這樣就可以變為區間操作了。。。

我們可以通過兩次dfs來找到重鏈。。。第一次dfs可以求出乙個節點的子節點個數，它的父節點。。。

void dfs(int x)
}}void dfs2(int x,int chain)

然後第二次dfs來求出重鏈，然後用dfs的順序對每個點重新編號，然後建立資料結構即可。。。

4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9 #include10 #include
11 #include12 #include13 #include14 #include
15#define inf 1000000000
16#define maxn 30005
17#define maxm 30005*2
18#define eps 1e-10
19#define ll long long
20#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
21#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
22#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
23#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
24#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
25using
namespace
std;
26int
read()
2730
while(ch>='
0'&&ch<='9')
31return x*f;32}
33struct
treef[maxn*4
];36
struct
edgee[maxm];
39int
head[maxn],w[maxn],top[maxn],fa[maxn],p[maxn],son[maxn],s[maxn],dep[maxn],a[maxn],tot,cnt;
40void pushup(int
i)44
45void build(int i,int left,int
right)
53     build(i*2
,left,mid);
54     build(i*2+1,mid+1
,right);
55pushup(i);56}
5758
void change(int i,int goal,int
v)64
if(mid>=goal)change(i*2
,goal,v);  
65else change(i*2+1
,goal,v);
66pushup(i);67}
6869
int query(int i,int left,int
right) 
7677
int qmax(int i,int left,int
right)
84void insert(int u,int
v)87
void ins(int u,int
v)90
void dfs(int
x)97}98
}99void dfs2(int x,int
chain)
105int solvesum(int x,int
y)112
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
113     ans+=query(1
,p[x],p[y]);
114return
ans;
115}
116int solvemax(int x,int
y)123
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
124     ans=max(ans,qmax(1
,p[x],p[y]));
125return
ans;
126}
127128
intmain()
136     for1(i,n)w[i]=read();
137     dfs(1);dfs2(1,1
);138     build(1,1
,n);
139     n=read();
140for1(i,n)
149else
153}
154else
158}
159return0;
160 }

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