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難度：5
描述 小淵和小軒是好朋友也是同班同學，他們在一起總有談不完的話題。一次素質拓展活動中，班上同學安排做成乙個m行n列的矩陣，而小淵和小軒被安排在矩陣對角線的兩端，因此，他們就無法直接交談了。幸運的是，他們可以通過傳紙條來進行交流。紙條要經由許多同學傳到對方手裡，小淵坐在矩陣的左上角，座標(1,1)，小軒坐在矩陣的右下角，座標(m,n)。從小淵傳到小軒的紙條只可以向下或者向右傳遞，從小軒傳給小淵的紙條只可以向上或者向左傳遞。
在活動進行中，小淵希望給小軒傳遞一張紙條，同時希望小軒給他回覆。班裡每個同學都可以幫他們傳遞，但只會幫他們一次，也就是說如果此人在小淵遞給小軒紙條的時候幫忙，那麼在小軒遞給小淵的時候就不會再幫忙。反之亦然。
還有一件事情需要注意，全班每個同學願意幫忙的好感度有高有低（注意：小淵和小軒的好心程度沒有定義，輸入時用0表示），可以用乙個0-1000的自然數來表示，數越大表示越好心。小淵和小軒希望盡可能找好心程度高的同學來幫忙傳紙條，即找到來回兩條傳遞路徑，使得這兩條路徑上同學的好心程度之和最大。現在，請你幫助小淵和小軒找到這樣的兩條路徑。
輸入第一行輸入n(0
輸出每組測試資料輸出共一行，包含乙個整數，表示來回兩條路上參與傳遞紙條的學生的好心程度之和的最大值。
樣例輸入
1樣例輸出3 30 3 9
2 8 5
5 7 0
34
借用別人的題解，人家的真是挺不錯的
nyoj 61 傳紙條是乙個雙線dp的題：
從矩陣的左上角（1,1）點到矩陣的右下角（m,n)點找到兩條不相交的路徑使其值最大，
題中是從（1,1）到（m,n)走一次，再從（m,n)到（1,1）走一次，我們可以等價變形
一下，變為：同時從（1,1）走向(m,n)找兩條路，且這兩條路不相交，同時走！
假設有兩個人在走，乙個人的座標為（x1,y1),另乙個人的座標為（x2,y2)，有題中規定
只能向下或向右走，則可得狀態轉移方程：
f(x1,y1,x2,y3) = max + map[x1][y1] + map[x2][y2]
(map中存放同學的好心度，相當於權值)
這樣寫的話 時間複雜度會是o(n^4)，比較大容易超時，改進：
因為 兩個人是同時走的所以 每次都是同時移動一格：因此有 x1+y1==x2+y2 == k
則狀態方程可以改為：
f(k,x1,x2) = ma + map[x1][k-x1] + map[x2][k-x2]
補充：其實只需要走m+n-1步，因為這是乙個圈，所以最後輸出的是前一步的
#include#include#includeusing namespace std;int m,n;
int a[201][201][201];
int map[1010][1010];
int solve()
return a[m+n-1][m][m-1];
}int main()
return 0;
}
nyoj 61 傳紙條（一）
分析 一道雙線程動態規劃題,與第六屆河南acm比賽的題類似.題意 小紙條從 1,1 傳到 m,n 再傳回來,並且路線不能交叉,使好感度之和最高.我們可以認為是同時找出兩條從 1,1 傳到 m,n 的不相交的路線.方法是 計算每一步情況下的情況,一條道路用i,j控制,另一條用x,y控制.從矩陣的角度看...
nyoj61 傳紙條（一） dp
思路 兩人乙個從左上角出發只能向右和向下，另一人從右下角出發只能向左和向上，可以看做兩人都是從右下角出發，且只能向左和向上傳紙條，並且兩條路徑不會相交，因為乙個人只會傳一次，那麼隨便畫乙個圖就能知道兩條路徑是閉合的圖形。因此我們可以定義dp x1,y1,x2,y2 是從 0，0 出發第一人到達 x1...
雙程動態規劃 nyoj61
題目大意 在矩陣m n中，從 1,1 點到 m,n 點，再從 m,n 點到 1,1 點，所走路線經過的同學最大好心值，要求每個點只能走一遍。分析 我們可以把它只看成兩個人同時從 1,1 點，走到 m,n 點。因為只可以往兩個方向走所以無論什麼了路線，從 1,1 到 m,n 所走的步數一定相同。開四維...