這個同學寫的太好了，於是我又厚顏無恥的借鑑了
例一:poj 3070
題目：斐波那契數列f(n),給乙個n，求f(n)%10000,n<=1e9;
(這題是可以用fibo的迴圈節去做的，不過這裡不講，反正是水題)
矩陣快速冪是用來求解遞推式的，所以第一步先要列出遞推式:
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
第二步是建立矩陣遞推式，找到轉移矩陣:
,將其一 一對應的簡寫成：
t * a(n-1)= a(n)
這裡就是個矩陣乘法等式左邊:1*f(n-1)+1*f(n-2)=f(n);1*f(n-1)+0*f(n-2)=f(n-1);
這裡還是說一下構建矩陣遞推的大致套路,一般an與a(n-1)都是按照原始遞推式來構建的，當然可以先猜乙個an,主要是利用矩陣乘法湊出矩陣t,第一行一般就是遞推式，後面的行就是不需要的項就讓與其的相乘係數為0。矩陣t就叫做轉移矩陣(一定要是常數矩陣),它能把a(n-1)轉移到a(n);然後這就是個等比數列，直接寫出通項:
此處a1叫初始矩陣。所以用一下矩陣快速冪求出t^(n-1)然後乘上初始矩陣就能得到an,這裡an就兩個元素(上下兩個位置)，根據自己設定的a(n)對應位置就是對應的值，按照上一節矩陣快速冪寫法，pow(t,n-1)之後，res[1][1]就是結果了。
給一些簡單的遞推式
1.f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c；（a,b,c是常數）
2.f(n)=c^n-f(n-1) ；（c是常數）
繼續例題二：poj 3233
矩陣 快速冪及應用
一 快速冪部分 求a b，如下。include using namespace std int quickpow int x,int y return ans int main 其中 位移運算,就是把y轉換為 二進位制數 整體向右移一位，高位補零，最低位消失，通常右移一位就等價於y除以2再賦給b。可...
快速冪（矩陣快速冪）
求 3 0 3 1 3 n mod 1000000007 input 輸入乙個數n 0 n 10 9 output 輸出 計算結果 sample input 3sample output 40 分析 利用等比數列的求和公式得所求和是 3 n 1 1 2，如果暴力求3 n 1 會超時，這裡引入快速冪來...
快速冪 矩陣快速冪
快速冪 正常情況下求乙個數的冪時間複雜度為o n 而快速冪能把時間複雜度降到o logn 舉個例子 求5的13次方 思想首先把13化為二進位制 1101，即13 1101 8 1 4 1 2 0 1 1 即5 13 58 1 54 1 52 0 5 1 15 5 8 1 5 4 1 5 2 0 5 ...