鍊錶操作 有環鏈表問題

參考：

問題：判斷乙個鍊錶中是否有環。

分析：我們都知道，當乙個鍊錶中沒有環時，我們使用乙個指標能從頭遍歷到尾；當鍊表中有環時，鍊錶會在環中旋轉。

當我們只使用乙個鍊錶指標時，可想到方法就是使用額外的資料結構來儲存遍歷過的每個節點，在遍歷next節點時，判斷next節點是否已存在於儲存的節點中。

儲存結構可以選擇為hashtable，這樣的話，總體的時間複雜度為o(n),空間複雜度為o(n)。

當我們使用兩個指標時【鍊錶操作的常用技巧！】，可以設定快、慢兩個指標。

如果鍊錶中不存在環，快指標肯定最終變為null；存在環的話，快指標和慢指標都會進入到環中，因為慢指標相對快指標靜止，快指標相對對慢指標步伐為1，最終快指標一定能趕上慢指標。

此方法時間複雜度為o(n),空間複雜度為o(1)

更新：好友zhuoyuan 提出使用插樁法。

解答：1）使用hashtable，在此不表。

2)使用快、慢指標。

bool ishascycle(node* head) const

return
false
;}

分析：1）使用hashtable儲存已遍歷節點的方法中，獲取入環節點的時間複雜度為o(n),空間複雜度為o(n)。

2）當我們使用快慢指標時，兩個節點會相遇。

假設直線階段長度為l，兩個指標的相遇點距環的起始點距離為t，這個環的長度為s。

我們讓慢指標從head處開始運動，每次向前走一步；快指標從head->next處開始運動，每次向前走兩步。

當兩個指標相遇時，快指標旋轉了m圈，慢指標旋轉了n圈。

(l + m×s + t - 1) / 2 = (l + n×s + t) 【時間相同】

=> (m - 2×n)×s = t + l + 1

=> (m - 2×n - 1)×s + s - t = l + 1

顯然，相遇後，讓乙個指標從鍊錶起始處開始運動，另乙個指標從相遇點的下乙個節點開始運動。這樣，兩個指標會在鍊錶的起始節點相遇。

node* first_node_in_cycle(node* head) const

fast = fast->next;
slow =head;
while(fast !=slow)
return
fast;
}

解答：在前兩問的基礎之上。

1）在使用hashtable時，求解過程顯而易見。

2）使用快、慢指標時，我們可以在指標相遇後，固定乙個指標，然另乙個指標運動。當兩個指標再次相遇時，就是一圈的距離。

時間複雜度o(n)，空間複雜度o(1)。

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