鍊錶有環問題 劍指offer

2021-08-25 19:42:17 字數 1319 閱讀 7690

1.有乙個單向鍊錶,鍊錶當中有可能出現「環」,就像下圖這樣。如何用程式判斷出這個鍊錶是有環鏈表?

對於判斷有環問題,能判斷後面的節點和前面節點有沒有相等的,這裡相等是指是同乙個物件,也就只能由乙個後繼節點,對於這種情況,我們可以設定兩個節點,都從頭節點開始,乙個節點走兩步,fast .next.next,乙個節點走一步,即slow .next,如果有環,那麼就會有fast==low的情況,也就能判斷出來是否有環。

2.如何知道環的長度?

記錄下問題1的相遇點,slow、fast從該點開始,再次相遇時slow所經過的節點數就是環的長度。從環上的任意一點開始,slow、fast再次相遇時slow經過的節點數就是環的長度,因為此時slow、fast起始距離為環長,速度差為1。選擇問題1的相遇點為起始點是為了確保起始點為環上的一點。

3.如何找出環的連線點在**?

設問題1中的相遇點為m1,賦值p=m1,q=h,其中h為煉表頭結點,然後p,q每次1步向前運動,p,q再次相遇所在的位置就是環的入口節點(環的連線點)。

如圖中所示,設鏈起點到環入口點間的距離為x,環入口點到問題1中fast與slow重合點的距離為y,又設在fast與slow重合時fast已繞環n周(n>0),且此時low移動總長度為s,則fast移動總長度為2s,環的長度為r。則

s + nr = 2s,n>0      ①

s = x + y               ②

由①式得  s = nr                 

代入②式得

nr = x + y

x = nr - y 

此時我們就能得出結論了,從重合點和頭節點向下走,兩者相等的時候為入口。

下面給出**:問題是給乙個鍊錶,若其中包含環,請找出該鍊錶的環的入口結點,否則,輸出null。

需要先判斷是否有環,如果有再判斷環的入口結點,沒有就返回null

public class main 

}class listnode

}class solution

fast = fast.next.next;

slow = slow.next;

if (fast == slow)

}if (flag == 0)

while (true)

phead = phead.next;

slow = slow.next;}}

}

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