嘟嘟嘟
這題昨天看覺得沒有思路，今天看了一眼覺得就是個水題。
首先如果不考慮每乙個人只能選一條路的話，那就是求一張無向圖（有重邊，有自環）的生成樹個數。這個直接用矩陣樹定理+高斯消元求解行列式即可解決。
現在有了限制，怎麼辦？
容斥！其實和[zjoi2016]小星星這道題有點像。
想一下，如果乙個公司修了兩條路，那麼一定會有乙個公司哪條路都沒修。所以我們容斥一下：每乙個公司修一條路的方案數=至少有0個公司沒有修路的方案數-至少有1個公司沒修路+至少2個公司沒修路-至少3個公司沒修路……所以\(o(2 ^n)\)列舉沒修路的公司，然後每一次用修路的公司構造基爾霍夫矩陣，然後高斯消元求解。
複雜度\(o(2 ^ n * n ^ 3)\)。實際上跑的很快。
寫完後debug了一會兒，發現是因為鄰接矩陣我都賦值成了1，實際上應該遇到一條邊就+1。
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define in inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 20;
const ll mod = 1e9 + 7;
in ll read()
in void write(ll x)
in void myfile()
int n;
int e[maxn][maxn * maxn][2], cnt[maxn];
in ll inc(ll a, ll b)
in ll quickpow(ll a, ll b)
int a[maxn][maxn], d[maxn][maxn];
in void build(int pos)
}ll f[maxn][maxn];
in ll gauss()
}ll ans = 1;
for(int i = 1; i <= n; ++i) ans = ans * f[i][i] % mod;
return ans;
}int main()
ll ans = 0;
for(int s = 0; s < (1 << (n - 1)); ++s)
write(ans), enter;
return 0;
}
SHOI2016 黑暗前的幻想鄉
點此看題 好久沒有做過這麼版的題了 首先你要知道指數級容斥，也就是我們列舉乙個公司集合，表示我們只在這些公司中選邊，那麼我們就用全部公司 少乙個公司 少兩個公司 來計算就行。知道邊算生成樹，不就是矩陣樹定理麼？include include include include using namespa...
SHOI2016 黑暗前的幻想鄉
幻想鄉是個什麼東西？逃 就是設 dp i 表示至多i個公司修建道路，那麼我們有 ans dp n 1 dp n 2 dp n 3 balabala 就是那個容斥公式嘛qwqwq 然後每次都跑一次矩陣樹定理qwqwq 但是這樣的時間複雜度是 o n 32 所以說。跑的。2s。很勉強qwqwq 如下 i...
SHOI2016 黑暗前的幻想鄉
如果沒有建築公司的限制，那麼就是個 mathrm 板子 其實有了也一樣 發現 n leq 17 考慮容斥 每次欽定一些建築公司，計算它們包含的邊的生成樹的方案數 複雜度 mathrm 2 nn 3 include include include include define rg register ...