NOI2018 你的名字

嘟嘟嘟

這題以前寫過棄掉了，後來竟然連自己的68分寫法都看不懂了……

這次回首這道題，心想怎麼說也得把這題切了，哪怕抄題解也行。

但沒想到別人的題解自己怎麼也看不懂，最終還是自己搞出來了（我真nb）。

總用時前一天下午到第二天凌晨0:30+第二天半個上午。

我們先來回顧$l = 1, r = n$的情況。

大體思路就是求出本質不同的公共子串數目，然後用$t$串的本質不同的子串減去即可。

$t$的本質不同的子串個數大家都會求，就不在這嘮叨了。我們重點看前面的怎麼求。

我們在$t$的字尾自動機中插入乙個字元$t[i]$之後，馬上記錄$t[i]$所在結點的父親的長度，即$len[link[pos[i]]]$。這個是什麼東西呢？記前面那個值為$len$，他表示的是左端點為$1$~$len - 1$，右端點為$i$的這些子串第一次的出現位置都是$i$。因為新建的這個結點的endpos必定只有這個$i$，那麼屬於這個結點的所有子串的出現位置也就只有$i$了。

注意，一定是插入完後馬上統計。如果把字尾自動機建完後再乙個個統計就不對了。因為有的結點的父親已經改變。

我們記上面求出的這個陣列為$ha[i]$。

求出了上面這個東西後就好辦了。我們把$t$放在$s$的字尾自動機上跑，記$t$到位置$i$時的匹配長度為$l$，那麼如果$l >ha[i]$的話，就表示在在$t$的第$i$個位置，本質不同的公共子串數目增加了$l - ha[i]$，把他加到答案裡即可。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define in inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 5e5 + 5;
inline ll read()
inline void write(ll x)
char s[maxn], t[maxn];
int ha[maxn];
struct sam
in void insert(int c)
}las = now;
}  int pos[maxn << 1], buc[maxn << 1];
in ll lcs(char* s)
return ret;
}}s, t;
in void work0()
int main()
}return 0;
}

噹噹噹噹！下面開始講正解！

現在有了$l, r$的限制。乙個直觀的想法就是線段樹合併求出每乙個結點的endpos集合。然後匹配的時候除了滿足這個節點有字元$c$的轉移，還要保證轉移後到達的結點的endpos有在$[l, r]$裡面的。

這樣一直跳，如果他最終在位置$i$時的匹配長度為$l$，我們要考慮從endpos向前$l$長度的字串超沒超出$l$的限制，即$endpos - l$是否小於$l$，如果小於，那麼匹配的長度實際是$endpos - l + 1$。然後看這個長度是否大於$ha[i]$，如果大於，就減去$ha[i]$加到答案裡。

那麼為了讓匹配的長度盡量不超過下界$l$，我們要找的是在$[l, r]$區間內盡量靠右的endpos。這個線段樹維護最大值即可。

表面上看這麼做似乎就萬事大吉了。但實際上68分以後照樣wa。

為啥咧？

因為我們查詢endpos的時候，是在能匹配的最長長度的結點上的線段樹查詢的，長度越長，endpos就越少，也就說明，我們在較長的匹配上查到的endpos減去$l$後會超過$l$的限制，而且可能超出很多，導致剩下的部分比$ha[i]$小。但是如果我們在匹配長度較短的線段樹上查詢的話，反而能找到乙個endpos，在$l$的限制之內匹配的長度比$ha[i]$大，或者所有的匹配長度乾脆都不會超出$l$。這時候就需要把這些長度加到答案裡。

因此，匹配的時候，我們不僅要在這個結點的線段樹上查詢endpos計算貢獻。還要到他的祖先結點上執行同樣的過程，直到匹配長度不受$l$的限制再退出。接著去匹配下一位。

自認為碼風還是十分工整的。

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define enter puts("") 
#define space putchar(' ')
#define mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define in inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxn = 5e5 + 5;
const int maxt = 4e7 + 5;
inline ll read()
inline void write(ll x)
in void myfile()
int n, l, r;
char s[maxn], t[maxn];
int ha[maxn];
struct tree
seg[maxt];
int root[maxn << 1], cur[maxn], tcnt = 0;
#define ls seg[now].ls
#define rs seg[now].rs
in void update(int& now, int l, int r, int id)
int mid = (l + r) >> 1;
if(id <= mid) update(ls, l, mid, id);
else update(rs, mid + 1, r, id);
seg[now].rpos = max(seg[ls].rpos, seg[rs].rpos);
}in int merge(int x, int y, int l, int r)
int mid = (l + r) >> 1, z = ++tcnt;
seg[z].ls = merge(seg[x].ls, seg[y].ls, l, mid);
seg[z].rs = merge(seg[x].rs, seg[y].rs, mid + 1, r);
seg[z].rpos = max(seg[x].rpos, seg[y].rpos);
return z;
}in int query(int now, int l, int r, int l, int r)
struct sam
in void insert(int c, int id)
}las = now;
if(~id) cur[id] = now;
}  int pos[maxn << 1], buc[maxn << 1];
in void solve()
}in ll calc(char* s)}}
}return ret;
}}s, t;
int main()
s.solve();
int m = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i)
return 0;
}

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