SHOI 2016 黑暗前的幻想鄉 題解

題目傳送門

題目大意：有 n

nn 個點，n−1

n-1n−

1 個公司，每個公司能修某些給定的邊，現在要求每個公司修一條邊，然後使得 n

nn 個點聯通，問方案數。

在你谷能紫了應該是因為用到了 mat

rix−

tree

matrix-tree

matrix

−tre

e 吧qwq

如果知道這個演算法，那麼這題其實再套乙個簡單的容斥即可：至少 0

00 個公司沒路建−

-−至少 1

11 個公司沒路建+

++至少 2

22 個公司沒路建−..

.-...

−...

每次列舉出一些沒路建的公司時，將其他公司的邊全部湊在一起弄成一張圖，跑一次 mat

rix−

tree

matrix-tree

matrix

−tre

e 算生成樹個數即可。（什麼？你不會 mat

rix−

tree

matrix-tree

matrix

−tre

e？那就來這裡康康吧）

**如下：

#include

#include
#include
using
namespace std;
#define maxn 20
#define mod 1000000007
int n,m[maxn]
;struct edge
;edge e[maxn]
[maxn*maxn]
;int f[maxn]
[maxn]
,ans=0;
intdet
(int l)if(
!f[i]
[i])
return0;
re=1ll*re*f[i]
[i]%mod;
}	re=
(1ll
*re*fu+mod)
%mod;
return re;
}int
main()
for(
int i=
0;i<(1
<<
(n-1))
;i++)}
ans=
(1ll
*ans+fu*
det(n-1)
+mod)
%mod;
}printf
("%d"
,ans)
;}

SHOI2016 黑暗前的幻想鄉

點此看題 好久沒有做過這麼版的題了 首先你要知道指數級容斥，也就是我們列舉乙個公司集合，表示我們只在這些公司中選邊，那麼我們就用全部公司 少乙個公司 少兩個公司 來計算就行。知道邊算生成樹，不就是矩陣樹定理麼？include include include include using namespa...

SHOI2016 黑暗前的幻想鄉

幻想鄉是個什麼東西？逃 就是設 dp i 表示至多i個公司修建道路，那麼我們有 ans dp n 1 dp n 2 dp n 3 balabala 就是那個容斥公式嘛qwqwq 然後每次都跑一次矩陣樹定理qwqwq 但是這樣的時間複雜度是 o n 32 所以說。跑的。2s。很勉強qwqwq 如下 i...

SHOI2016 黑暗前的幻想鄉

如果沒有建築公司的限制，那麼就是個 mathrm 板子 其實有了也一樣 發現 n leq 17 考慮容斥 每次欽定一些建築公司，計算它們包含的邊的生成樹的方案數 複雜度 mathrm 2 nn 3 include include include include define rg register ...