這道題不算很難，這裡我提供兩種做法。
設 dp[i] 為在 i 位上設定倉庫，前面工廠都解決了的最小花費。首先我們可以列出 dp 式：
\[dp[i]=min(dp[j]+sigma(p[k]*(x[i]-x[k])))+c[i]\]即
\[dp[i]=min(dp[j]+x[i]*sigma(p[k])-sigma(p[k]*x[k]))+c[i]
\]我們定義 pre 陣列為 p 陣列的字首和，s 陣列為 \(p[i]*x[i]\) 的字首和。用這兩個陣列亂搞就可以用斜率優化了。
貼一下**。
#include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 1e6 + 5;
int n, q[n], head, tail;
ll c[n], x[n], pre[n], dp[n], s[n];
int read()
return x * f;
}double slope(const int j1, const int j2)
int main()
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
ll ans = dp[n];
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
我是這樣寫的：
ll ans = dp[n];
for(int i = n; i >= 1; -- i)
printf("%lld\n", ans);
dp 陣列，pre 陣列定義同上。這裡的 s 陣列有點不一樣，表示前面所有工廠的材料都轉移到 i 工廠的花費。則可以轉化為：
\[dp[i]=min(dp[j]+s[i]-pre[j]*(x[i]-x[j])-s[j])+c[i]
\]其中 \(s[i]-pre[j]*(x[i]-x[j])-s[j]\) 是將之前的 sigma 感性理解：i 與區間 \([j+1,i]\) 的數匹配，每個地方向 i 的花費。我們首先 \(s[i]-s[j]\)，剩下的就是 [1,j] 區間到 i 的花費要減去，而 \(pre[j]*(x[i]-x[j])\) 正是區間的成品數量乘上路程。
我們設 \(f[i]=s[i]\) ，\(g[i]=pre[i]*x[i]-s[i]\)，然後亂搞出斜率優化？
#include #include using namespace std;
const int n = 1e6 + 5;
int n, q[n], head, tail;
double c[n], x[n], pre[n], g[n], dp[n], s[n];
int read()
return x * f;
}double slope(const int j1, const int j2)
int main()
for(int i = 1; i <= n; ++ i)
long long ans = dp[n];
for(int i = n; i >= 1; -- i)
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
ZJOI2007 倉庫建設
l公司有n個工廠，由高到底分布在一座山上。如圖所示，工廠1在山頂，工廠n在山腳。由於這座山處於高原內陸地區 乾燥少雨 l公司一般把產品直接堆放在露天，以節省費用。突然有一天，l公司的總裁l先生接到氣象部門的 被告知三天之後將有一場暴雨，於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。由於地形...
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注意到我們所有的東西都只能轉移到後面，那麼可以考慮dp 用dp i 表示以i結尾建立倉庫的最小花費 那麼dp i min dp i dp j w i sigma dis i dis k num k 這個dp直接轉移是n 2 考慮優化這個dp 然後他是由前面所有的轉移過來，而且還有其他的陣列來計算答案...
ZJOI2007 倉庫建設
傳送門 考慮用dp i 表示把前i個地點的物品全部安置好的最小花費。因為物品只能往下運，所以當前這個位置必須建倉庫，dp方程很好想 dp i min p k x i x k c i 用 sum n 表示 sum np i ssum n 表示 sum np i x i 之後把式子變個型套斜率優化就好了...