BZOJ1096 ZJOI2007 倉庫建設

2021-07-30 07:27:08 字數 2046 閱讀 4726

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l公司有n個工廠,由高到底分布在一座山上。如圖所示,工廠1在山頂,工廠n在山腳。由於這座山處於高原內

陸地區(乾燥少雨),l公司一般把產品直接堆放在露天,以節省費用。突然有一天,l公司的總裁l先生接到氣象

部門的**,被告知三天之後將有一場暴雨,於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。由於

地形的不同,在不同工廠建立倉庫的費用可能是不同的。第i個工廠目前已有成品pi件,在第i個工廠位置建立倉庫

的費用是ci。對於沒有建立倉庫的工廠,其產品應被運往其他的倉庫進行儲藏,而由於l公司產品的對外銷售處設

置在山腳的工廠n,故產品只能往山下運(即只能運往編號更大的工廠的倉庫),當然運送產品也是需要費用的,

假設一件產品運送1個單位距離的費用是1。假設建立的倉庫容量都都是足夠大的,可以容下所有的產品。你將得到

以下資料:1:工廠i距離工廠1的距離xi(其中x1=0);2:工廠i目前已有成品數量pi;:3:在工廠i建立倉庫的費用

ci;請你幫助l公司尋找乙個倉庫建設的方案,使得總的費用(建造費用+運輸費用)最小。

input

第一行包含乙個整數n,表示工廠的個數。接下來n行每行包含兩個整數xi, pi, ci, 意義如題中所述。

output

僅包含乙個整數,為可以找到最優方案的費用。

sample input

0 5 10

5 3 100

9 6 10

sample output

32 hint

在工廠1和工廠3建立倉庫,建立費用為10+10=20,運輸費用為(9-5)*3 = 12,總費用32。如果僅在工廠3建立倉庫,建立費用為10,運輸費用為(9-0)*5+(9-5)*3=57,總費用67,不如前者優。

【資料規模】

對於100%的資料, n ≤1000000。 所有的xi, pi, ci均在32位帶符號整數以內,保證中間計算結果不超過64位帶符號整數。

圖呢=-=,理解了好久的題意。

哦,原來是一道斜率dp。 記f

i 為做到第i個工廠,且建了倉庫的最小值。

那麼記一下xi

,xi∗

pi的字首和就能搞到o(

n2) 了。

然後斜率dp一下,這裡不想寫過程了,看**吧(太長了qwq) o(

n)**:

/**

****

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****

****

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****

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problem: 1096

user: waz

language: c++

result: accepted

time:2232 ms

memory:39884 kb

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****/

#include

#include

#include

#include

int n,x[1000000],p[1000010],c[1000010],q[1000010],l,r;

long long sum1[1000010],sum2[1000010],f[1000010];

long long slope_up(int j1,int j2)

long long slope_down(int j1,int j2)

int main()

printf("%lld\n",f[n]);

return

0;}

bzoj 1096 ZJOI2007 倉庫建設

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l公司有n個工廠,由高到底分布在一座山上。如圖所示,工廠1在山頂,工廠n在山腳。由於這座山處於高原內陸地區 乾燥少雨 l公司一般把產品直接堆放在露天,以節省費用。突然有一天,l公司的總裁l先生接到氣象部門的 被告知三天之後將有一場暴雨,於是l先生決定緊急在某些工廠建立一些倉庫以免產品被淋壞。由於地形...

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1a系列。用f i 表示在 i 這個點建立倉庫的,前i個工廠的貨物都能藏起來的最小費用。顯然f i c i min w j,i f j 其中 w j,i 表示把 j i 的貨物都運到 i 的費用 w j,i k j 1i p k x i x k x i k j 1ip k k j 1ip k x k...