又是一道神仙題。蒟蒻表示不看題解根本不會做
首先我們定義乙個 dp 陣列 \(\mathtt\) 表示：最大質因子為 \(\mathtt\)，分解成 j 個質數（可以相同）組成的集合（其中 \(\mathtt\) 是這個集合的根節點，在這裡我們用左偏樹）。我們知道，只要得到了這個 dp，我們就可以把這個玩意兒的權值塞進佇列排序，再插入兒子進行查詢。
為了求得這個陣列，我們需要再定義乙個 \(\mathtt\) 表示：最大質因子的編號小於等於 i，分解成 j 個質數（可以相同）的集合。
那麼就有：
\[\mathtt
\]然後 f 陣列就可以這樣得到：
\[\mathtt^g[i-1][j-k]*p[i]^k}
\]由於 dp 的特殊性，我們不能直接在左偏樹上修改，所以要建可持久化左偏樹。
其中加法是左偏樹的合併，乘法是在權值上乘上乙個數。
最後解釋一下：我們的權值其實就是所求的 m。\(\mathtt\) 的兒子其實就是乘乙個 \(\mathtt\) 就能滿足成為最大質因子為 \(\mathtt\)，有 j 個質數的 m，只不過沒有 \(\mathtt\) 大而已。我們把每個 \(\mathtt\) 設為 \(\mathtt\) 標記，將懶標記乙個個乘下去再用左偏樹維護仍然保證成為最大質因子為 \(\mathtt\)，有 j 個質數的 m。
#include #include #include using namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 17000005;
ll n;
int cnt, p[130], siz, k, f[130][130], g[130][130];
bool vis[130];
priority_queue < pair < ll, pair > > q;
ll read()
return x * f;
}void prime()
}}struct lt
void pushdown(const int o)
int unite(int o, int y)
void init() }}
void solve()
printf("%lld\n", ans);
}}t;int main()
CQOI2016 偽光滑數
題目描述 若乙個大於1的整數m的質因數分解有k項，其最大的質因子為ak，並且滿足ak k n,ak 128，我們就稱整數m為n 偽 光滑數。現在給出n，求所有整數中，第k大的n 偽光滑數。題解 題面的k意思是將這個數質因數分解後所有的質因子的指數和。我們先把128以內的所有素數找出來，然後做乙個dp...
4524 Cqoi2016 偽光滑數
time limit 10 sec memory limit 512 mb submit 280 solved 133 submit status discuss 若乙個大於r的整數j的質因數分解有f項，其最大的質因子為ak，並且滿足ak k n，ak 128，我們就稱整數j為n 偽光滑數。現在給出...
bzoj 4524 Cqoi2016 偽光滑數
看到求第k大，k很小，首先應該想到k路歸併。利用可持久化可並堆進行dp g i j 表示前i個素數，用了j個質因子可以表示的數的集合 g i j sigma g i 1 j k p i k sigma表示集合的並，乘法用打標記實現。然後k路歸併，按照使用了的質因子個數分類。令mx j 表示取j個質因...