P3197 HNOI2008 越獄（快速冪）

監獄有連續編號為 1…n1…n1…n 的 nnn 個房間，每個房間關押乙個犯人，有 mmm 種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄。

輸入格式：

輸入兩個整數 m,nm,nm,n

輸出格式：

可能越獄的狀態數，模 100003100003100003 取餘

輸入樣例#1：複製

2 3

6

1≤m≤ 10^8

1≤n≤10^12

思考總數 - 合法的狀態數（即鄰房間的犯人的宗教不相同）；

因為每個牢房的犯人都可以信仰 m 種 宗教，所以說一共有 mnmn 種組合。

當乙個牢房的犯人信仰一種宗教後，相鄰的牢房的犯人只可以信仰 剩下的 m-1種 中的一種才不會越獄，即：

所以說 這是 m∗(m−1)n−1m∗(m−1)n−1 種；

所以說答案就是 mn−m∗(m−1)n−1mn−m∗(m−1)n−1

因為我們在過程中mod過，減出來可能為負，我們需要 (ans + mod)%mod

1 #include"

bits/stdc++.h"2
using
namespace
std;
3 typedef long
long
ll;4
5ll n,m;
6const ll mod = 100003;7
8ll powmod(ll a,ll b)923
24return
ans;25}
2627
2829
3031
intmain()
32

P3197 HNOI2008 越獄 題解

監獄有 n 個房間，每個房間關押乙個犯人，有 m 種宗教，每個犯人會信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄。答案對 100,003 取模。輸入只有一行兩個整數，分別代表宗教數 m 和房間數 n 輸出一行乙個整數代表答案。輸入 1 2 3輸出 1 6樣例...

洛谷 P3197 HNOI2008 越獄

來來來，日常水一篇 滑稽 監獄有連續編號為1 n的n個房間，每個房間關押乙個犯人，有m種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄 輸入格式 輸入兩個整數m，n.1 m 10 8,1 n 10 12 輸出格式 可能越獄的狀態數，模1000...

洛谷 P3197 HNOI2008 越獄 題解

監獄有連續編號為 1 n 的 n 個房間，每個房間關押乙個犯人，有 m 種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄。輸入兩個整數 m,n 可能越獄的狀態數，模 100003 取餘 輸入 1 2 3輸出 1 6種狀態為 000 001 0...