P3381 模板 最小費用最大流

如題，給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，每條邊已知其最大流量和單位流量費用，求出其網路最大流和在最大流情況下的最小費用。

第一行包含四個正整數n、m、s、t，分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。

接下來m行每行包含四個正整數ui、vi、wi、fi，表示第i條有向邊從ui出發，到達vi，邊權為wi（即該邊最大流量為wi），單位流量的費用為fi。

一行，包含兩個整數，依次為最大流量和在最大流量情況下的最小費用。

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4 5 4 3

4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

50 280

（byx：最後兩個點改成了1200ms）

資料規模：

對於30%的資料：n<=10，m<=10

對於70%的資料：n<=1000，m<=1000

對於100%的資料：n<=5000，m<=50000

樣例說明：

如圖，最優方案如下：

第一條流為4-->3，流量為20，費用為3*20=60。

第二條流為4-->2-->3，流量為20，費用為（2+1）*20=60。

第三條流為4-->2-->1-->3，流量為10，費用為（2+9+5）*10=160。

故最大流量為50，在此狀況下最小費用為60+60+160=280。

故輸出50 280。

在最大流的e-k求法中，我們遍歷全圖，找到一條可增廣的路徑。那麼在最大流不變時，每段費用越少越優，所以我們可以使用spfa來代替dfs，此外因為有負值的存在，使用dij會比較麻煩，因而選擇spfa。時間複雜度上線為o（nm^2）。

#include#define n 10700

#define m 107000
#define inf 1<<29
using
namespace
std;
struct
nodee[m*2
];int tot=1,head[n],maxflow=0,ans=0
;int
n,m,s,t;
void add(int x,int y,int z,int
p)int
incf[n],v[n],pre[n],d[n];
bool
spfa()}}
if(d[t]==0x3f3f3f3f) return
false
;    
return
true;}
void
update()
maxflow+=incf[t];
ans+=d[t]*incf[t];
}int
main()
while
(spfa()) update();
cout
"return0;
}

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如題，給出乙個網路圖，以及其源點和匯點，每條邊已知其最大流量和單位流量費用，求出其網路最大流和在最大流情況下的最小費用。include define ll long long define inf 0x3f3f3f3f using namespace std const int n 1e5 10 i...

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我其實不會ek，只會死記dinic，事實證明ek演算法非常的淺顯易懂。ek演算法是怎麼弄的？說白了就是乙個bfs找增廣路徑，只要有流量可以流，就去增廣一波。如果探到了t點的話，就可以進行一次成功的增廣了。如何實現？我們需要兩個輔助陣列，比dinic多。flow陣列，表示乙個點目前可以流的流量。las...

洛谷 P3381 模板 最小費用最大流

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