\(tairitsu\)給\(hikari\)出了乙個組合數的題
求出\(\begin\sum_^xc_^i*c_^\%998244353\end\)
hikari稍微想了想這不是個傻叉的楊輝三角嗎，但她看到資料範圍後就更懵逼了，於是她來尋求你的幫助。
第一行乙個整數\(t\)表示資料組數。
接下來\(t\)行，每行分別有三個整數\(x\),\(y\),\(z\)。
共\(t\)行對應\(t\)個詢問。
23 5 2
400 200 100
56282195585
cirno都能算的出來
對於\(10%\)的資料 \(t=10,x,y,z<=10\)。
對於\(30%\)的資料 \(t=10,x,y,z<=1000\)。
對於另外\(20%\)的資料滿足\(t=1,x,y,z<=1000000\)。
對於另外\(10%\)的資料滿足\(x=0\)。
對於另外\(10%\)的資料滿足\(x=1\)。
對於\(100%\)的資料滿足\(t<=10000,0<=x,y,z<=1000000\),且保證\(y>=z\)
範德蒙德卷積
\(\begin\sum_^k^}=c_^\end\)
從意義上理解即可，也就是從數量為\(n\)和\(m\)的兩個堆中一共選擇\(k\)個物品這兩個堆在實際意義上也可以不存在。
有了這個公式你就可以一步得到結論，最後就求\(\beginc_^\%998244353\end\)即可
常用結論：\(\begin\sum_^n^}=c_^\end\)
簡單的證明:
\(\binom=\sum_^\binom}=\sum_^\binom}=\sum_^\binom\binom\)
\(\begin\sum_^n^2=c_^\end\)
\(\begin\sum_^m}=c_^\end\)
讀者自證不難
#include#define ll long long
using namespace std;
/*grievous lady*/
template void read(t & t)
dowhile(ch >= '0' && ch <= '9');t *= f;
}#define mod 998244353
const int kato = 1e6 + 1;
ll yuni[kato * 2];
inline ll quick_pow(ll a , ll b)
}return res % mod;
}inline ll c(ll x , ll y)
return yuni[x] * quick_pow(yuni[y] * yuni[x - y] % mod , mod - 2) % mod;
}inline ll lucas(ll x , ll y)
ll t , x , y , z;
inline int ame_()
// cout << yuni[3] << ' ' << yuni[5] << ' ';
for(; t --> 0 ;)
return 0;
}
int ame__ = ame_();
int main()
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