前段時間面試的時候來了兩道邏輯題，一道粗細不均勻的繩子燒出15分鐘，比較簡單，思考了下就過了。但是這道關於馬的，想了很久感覺都沒有乙個好的解法。
回來之後看了下，這道題據說是google的題，原題是選出最快的三匹馬。看了一下，大受啟發。三匹馬需要七次。我先貼一下我的結論，我這邊算出來的結果五匹馬應該是9次。
先說下步驟，這道題的演算法我還沒歸納出來，但是解法頗有些頭腦風暴的感覺。首先先選出第一名，然後在第一名附近找出符合的第二三名，選出來之後再在後面選。頗有點動態規劃的感覺，可惜我不會動態規劃qaq，實在太笨了。
25匹馬，分成5組比拼，取每組第一名出來再跑一局。這樣選出來的第一名是不是妥妥的第一名。先把馬編號，分成abcde五個組，後面跟乙個數字表示每一組的馬的排名。比如a1就是a組第一名，應該比較好理解。如下圖，
a1 b1 c1 d1 e1
a2 b2 c2 d2 e2
a3 b3 c3 d3 e3
a4 b4 c4 d4 e4
a5 b5 c5 d5 e5
上圖是角逐五次之後的編號，然後每組第一名們再進行一場比賽，排名就暫定為a1>b1>c1>d1>e1。這是個必然情況嘛，所以a1當之無愧的是第一名。
也就是六次比賽後選出了第一名，接下來那我們選二三名，找到所有距離a1距離為兩格的點，分別是a2，a3，b1，b2，c1。很湊巧，剛好只有五匹馬，再跑一次，取出前兩名。那就是最快的三匹馬了。這個時候進行了七次比賽。
這個時候，就需要頭腦風暴一下了，a2>a3，b1>b2&&b1>c1，也就是說a1，b1至少有乙個是前三。那麼兩兩分組，三四名可能是a2,a3和a2,b1和b1,b2和b1,c1。當然還要選出這裡最後一名的馬，因為這是不算第一的五匹馬排名，算上第一的話，第五名起碼在六名開外了，所有慢於他的馬都不用管了，最後一名可能是a3,b2,c1。
然後來分類討論，一種一種來，首先是a1,a3。
如果他們是二三名，那麼剩下的有競爭力的對手就是a4,a5,b1,b2,c1了。剛好五匹馬，就不考慮什麼淘汰不淘汰了，直接跑選出前兩名，前兩名就是四五名。這樣的話次數只要+1就好了，也就是8次。
然後下一種，a2,b1。這種的話，對手就多了，a3,a4 b2,b3 c1,c2,d1。整整七匹馬，然後這個時候就考慮一下剛剛被淘汰的最後一名，分別是a3,b2,c1。好，如果是a3，那麼a3,a4直接出局，同理，b2的話，b2,b3出局，c1的話後面一坨都沒了，這樣剪一下，剩下的馬只有4-5匹。所以再跑一次取前二，這種也是8次。
然後我做到這裡感覺找到了真諦，直接想當然的以為是8次，殊不知，既然窮舉就要窮舉到底。
當是b1,b2的情況出現時，參賽選手加到了a2,a3, b3,b4 ,c1,c2,d1。也還是七個人，如果上一輪墊底是c1,那麼只有四馬要比，可是，如果是a3，那麼還有六匹馬，這個時候就需要第二輪了。反正目前沒用小聰明發現有什麼地方可以省的。那就是要+2了
接下來是b1,c1。參賽選手有a2,a3 b2,b3, c2,c3 d1,d2,e1。這次有九位了。九位數選出前二應該需要三次以上了，不過好在剛剛選了最後一名，a3或b2，起碼淘汰掉一匹馬。八名選前二就比較簡單了，先五匹馬比賽，把最菜的三匹換成剩下的三匹，選出前兩名。所以也還是要+2.
綜上，三匹和五匹之間需要再比兩次。選出三匹是7次，那麼選出5匹我的答案是9次。
25匹馬 5條賽道 選出最快的幾匹
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