1、先看下條件：總共25匹馬，每個馬的狀態是穩定的，每場比賽最多只能有五匹馬進行賽跑。
2、問題是至少要比賽多少場才能確定跑得最快的五匹馬？
思路：1、我們用a~e給五組馬編號，先分成五組，比賽五場，得到如下組內排序：（5場)a
a1,a2,a3,a4,a5
b b1,b2,b3,b4,b5
c c1,c2,c3,c4,c5
d d1,d2,d3,d4,d5
e e1,e2,e3,e4,e5
2、然後取每組的第一名組成一組進行比賽，假設結果是a1>b1>c1>d1>e1，由於只要求出前五名，所以在這一場之後，可以提前排除一些不可能進入前五的馬，剩下的馬如下：(1場)
aa1,a2,a3,a4,a5
bb1,b2,b3,b4
cc1,c2,c3
dd1,d2
ee1
3、由2可以得出第一名的馬為a1，並且能縮小第二和第三名的範圍，這裡的縮小，是指能縮小到五匹馬之內。
此時，第二名只可能出現在a2和b1之間，同理，第三名只能出現在a2,a3,b1,b2,c1之中。我們選取如下五個馬進行比賽可以確定第二名和第三名：(1場)
aa1,a2,a3
,a4,a5
bb1,b2
,b3,b4
cc1
,c2,c3
dd1,d2
ee1
4、我們可以考慮3中比賽的馬的個數，加上已經決定的第一名，總共有六匹馬，所以可知，第3步在確定第二名和第三名的同時也淘汰了一匹不可能進入前五的馬。這匹被淘汰的馬只可能是a3,b2,c1中的乙個。所以下面分三種情況討論：
1）、假設淘汰的a3，這個時候a4,a5也會被淘汰，剩下的馬如下：
aa1,a2
bb1,b2,b3,b4
cc1,c2,c3
dd1,d2
ee1
我們再來考慮乙個問題，四個標紅的馬中已經確定了第二名和第三名，那麼在剩下的七個黑色的馬中進入四五名的最多也只有兩個名額。這裡對於第二名和第三名的情況也得分情況來討論，第二名和第三名的組合只有三種（《a2,b1》《b1,b2》《b1,c1》）
i、假設a2,b1（b1,a2）是第二名和第三名，由於3中的比賽，那麼此時第四名也將確定出來，如果c1>b2，那麼第五名將在b2,c2,d1中產生，如果b2>c1,第五名將在c1和b3中產生，對於這種情況，頂多再需要1場比賽即可確定前五，總共是8場比賽即可。
ii、假設b1,b2是第二名和第三名。
如果此時a2>c1，那麼對於c1向右或者向下的馬中是無法進入四五名，那麼剩下的馬如下：
aa1,a2
bb1,b2,b3,b4
cc1
四五將在綠色的馬中產生，此時最多隻需要比賽一場即可，總共是8場比賽即可。
但是如果c1>a2，這個時候第四名只能在b3和c1中出現。此時經過排除剩下的馬如下：
aa1,a2
bb1,b2,b3,b4
cc1,c2
dd1
如果第四名是b3，那麼第五名只能是c1和b4中的乙個，此時這場比賽只要安排b3,b4,c1同時出現就能決定四五名。（1）
如果第四名是c1，那麼第五名可能是a2,b3,c2,d1中的乙個,此時的比賽要安排a2,b3,c1,c2,d1同時出現。（2）
綜合（1）和（2），對於這種情況，無法通過一場比賽確定四五名，所以總共是9場比賽。
iii、假設b1,c1是第二名和第三名
如果
此時a2>b2，我們只能排除b3和b4,剩下的馬如下：
aa1,a2
bb1,b2
cc1,c2,c3
dd1,d2
ee1
很明顯此時至少還需要兩場比賽才能確定四五名，所以總共是9場。b2>a2情況類似。
2）、對於淘汰的b2,c1也可以展開像上述一樣的討論。
5、總之，由上述可以得出，我們至少需要比賽8場或者9場才能確定前五名的馬。
25匹馬賽跑確定前五匹馬的問題
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25匹馬取前5
問題 一共有25匹馬，有乙個賽場，賽場有5個賽道，就是說最多同時可以有5匹馬一起比賽。假設每匹馬都跑的很穩定，不用任何其他工具，只通過馬與馬之間的比賽，試問最少得比多少場才能知道跑得最快的5匹馬？思路 先將25匹馬分成五組，進行五場比賽。第六場比賽可以考慮都取各個小組的第一名 或第二名 假設都取各小...
25匹馬的角逐
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