此問題分兩類，一種是選出最快的5匹；一種是選出最快的3匹。
注意，這裡只要求列出最快的5匹馬，不需要給出它們五個的排序（冠亞季殿x）。
所需要比賽的場次根據分組的「均勻程度」而不同；最少需要比賽7場，最多需要8場。
網上有人說的要賽9場，他們預設是要給出5匹的排名（冠亞季殿x）。
方法如下：
得到下面的編號：
a1a2
a3a4
a5b1
b2b3
b4b5
c1c2
c3c4
c5d1
d2d3
d4d5
e1e2
e3e4e5
可能會得到以下幾種結果：
則前5名為a1 b1 c1 d1 e1 （7場）
假設序列為α e1 ... ，則前5名為 a1 b1 c1 d1 α 順序不一定準確。 （7場）
假設序列為α β e1 ...，則一定有：前6名為 a1 (b1 c1 d1 α β)
可能需要加賽一場，如 α = a2 β = b2 時，前6名為a1 b1 (a2 b2 c1 d1) ，加賽一場可得出前5名。 （8場）
也可能不需要加賽，如 α = a2 β = d2時，前5名為a1 (a2 b1 c1 d1) 。 （7場）
假設序列為α β γ e1 ... 則一定有：前7名為 a1 (b1 c1 d1 α β γ )
由於 α β γ ∈ 且互不相等，而b2 c2 d2 都依賴於b1，所以它們三項中至少有兩項依賴於b1，加之c1 d1也依賴於b1，也就是說如果b1不在前5名中，則前7名中至少有五個不在前5名中，這是不可能的。所以b1一定在前5名中！同理α β γ 中至少有一項依賴於c1，加之d1也依賴於c1，如果c1不在前5名中，則前7名裡至少有三項不在前5名中，也是不可能的。故c1也一定在前5名中！序列改為：前6名 a1 b1 c1 ( d1 α β γ ) ，這裡不代表b1一定是亞軍，c1一定是季軍。
至多括號裡面加賽一場，四選二。 （至多8場）
假設序列為α β γ δ e1 則一定有：前8名為 a1 (b1 c1 d1 α β γ δ)
同理，b1 c1必定在前5名中！序列改為：前8名 a1 b1 c1 ( d1 α β γ δ ) ，這裡不代表b1一定是亞軍，c1一定是季軍。
至多括號裡面加賽一場，五選二。 （至多8場）
綜上，給定5條賽道在25匹馬裡面選最快的5匹，需要賽7場或8場。
這個需要賽7場。先構造過程，證明7次一定可以給出前三名（易）；再證明6次無法給出前三名（難）。後者我不會嚴謹的數學證明，故此問題待續……
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