64匹馬,8個賽道,找出前4名最少比賽多少場

2021-09-14 03:25:53 字數 1407 閱讀 4621

最初的想法是最少9次

第一步:先選8匹馬為第一組比一場(第1次),然後將剩餘的56匹馬分為8組,每組7匹

第二步:將第一組比賽的第4名放入第二組,湊齊8匹馬進行比賽(第2次),如果第一組的第4名在第二組跑第一,繼續放入第三組進行比賽

第三步:假設第一組的第4名,在其餘的8組都跑第一,則總共9次可比出前4名

但感覺這種情況太理想化,應該不是題目意思的最少,所以考慮最差情況的最少

最差的情況下:

第一步:先選8匹馬為第一組比一場(第1次),然後將剩餘的56匹馬分為8組,每組7匹

第二步:將第一組比賽的第4名放入第二組,湊齊8匹馬進行比賽(第2次),且第一組的第4名,在第二組排在4名之後

第三步:將第二組的第4名放入第三組,依次類推,共比9次,可將所有9組比完,並留下所有組的前三名,共27匹馬

第四步:隨便選8組的第一名共8匹馬,比一場(第10次),先淘汰後4名馬所在組的三匹馬,還有15匹馬;再淘汰第3名所在組的最後一匹馬,第4名所在組的後兩匹馬,則剩餘12匹馬

第五步:隨便選8匹馬比一場(第11次),然後將前4名和剩餘的4名一起比一場(第12次),選出前4名

也就是按照這個方式,最差的情況下最少比12次,最最順利時,最少比9次

更優的策略:64匹馬,8個賽道,找出前4名最少比賽多少場? 感謝博主分享,下面為該博主的思路

第一步:全部馬分8組,各跑一次,然後淘汰掉每組的後四名(8次);

第二步:取每組第一名進行一次比賽,然後淘汰最後四名所在組的所有馬(1次):

分析:其實這時候紅色區域的馬也可以淘汰了,a1可以直接晉級;

第三步:a2、a3、a4、b2、b3、c1、c2、d1八匹馬跑一次,即:在剩下需要排名的馬中,除了b1外,其它8匹馬跑一次(1次)

分類討論:

1、如果這次排名,b2或c1能進前三名,則加上b1後,b1一定能進前三名,因為b1 排名比b2和c1都要靠前;

到此比賽可以結束了;這種情況8+1+1=10次出結果;

2、如果這次排名,b2或c1不能進入前三名,則需要再進行一次比賽,b1、a2、a3、a4進行,取前三名:

這種情況8+1+1+1=11次出結果。

64匹馬,8個賽道,找出前4名最少比賽多少場

第一步 全部馬分8組,各跑一次,然後淘汰掉每組的後四名 8次 第二步 取每組第一名進行一次比賽,然後淘汰最後四名所在組的所有馬 1次 第三步 其實這時候紅色區域的馬也可以淘汰了,紅色區域的馬不可能進入前4名。a1可以直接晉級,因為他是跑的最快的 在以上的兩次比賽過後可以得出,a1 直接晉級,b1比b...

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