樹狀陣列 \((binary\ \ indexed\ \ trees)\) 是一種可以支援單點修改，較快維護字首和的資料結構。他的實現方式是用乙個陣列維護乙個「樹狀」的結構（如下圖所示），記錄一些區間的區間和，實現快速計算字首和。
能看到這裡的同學應該已經對字首和不陌生了。本片部落格就不再贅述
\(lowbit\) 操作是表達二進位制下最低的 \(1\) 所表達的數值。樹狀陣列利用了這個操作。當我們定義樹狀陣列\(c\)時，\(c[i]=\sum_^ia[j]\)。
\(lowbit\)實現方式：
inline int lowbit(int x)首先我們考慮對第\(i\)個數進行修改。理所應當我們應該修改所有管控第\(i\)個數的所有節點。我們可以觀察到，第[i]個數所對應的父親節點就是\(i+lowbit(i)\)。所以每次我們只需向上跳，直到\(i>n\)即可完成所有修改
inline void upd(int x,int k)inline int query(int x)洛谷p3368
我們考慮對\(a[\ ]\)陣列建立乙個差分陣列\(d[\ ]\)。可以發現\(a[i]=\sum_^id[j]\)。於是這個問題就變成了乙個樹狀陣列板子題對於差分陣列建立樹狀陣列的題目。
#includeusing namespace std;
namespace enterprise
const int n=500015;
int a[n],d[n],c[n],n,m;
#define lowbit(x) (x&(-x))
inline void upd(int x,int k)
inline int query(int x)
inline void main()
for(rg int i=1;i<=m;i++)else
} }}
signed main()
樹狀陣列的題線段樹均可解決
我樹狀陣列板子題線段樹過的
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