樹狀陣列學習筆記

在學習完了線段樹後，聽說樹狀陣列能寫的題，線段樹都能做，所以一直沒有詳細的學習樹狀陣列；直到碰到了一道卡線段樹的題目，因為線段樹運用了很多遞迴，所以常數比較大，容易被卡；現在總結一下樹狀陣列；

1、樹狀陣列個人認為就是字首和演變而來的；

2、單點更新：當你要更新某個點的值時，你要從下面到上面依次更新過去；

區間查詢和單點查詢：樹狀陣列沒有區間查詢這個東西，都可以說是單點查詢，就跟差不多字首和，當你求區間[l.r]的和時，只要sum( r)-sum(l-1)就行；並且要從上到下依次相加，跟字首和差不多；

3、區間更新：這裡的區間更新，就跟差分陣列非常相似了，當你要求區間[l，r]都加上a時，差分陣列是l點加上a，r+1這個點減去a；樹狀陣列跟這一樣；也可以說是單點更新；

模板：1.單點更新+區間查詢；求和操作；

#include

#define ll long long
#define pa pair
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
using
namespace std;
const
int n=
500100
;const
int m=
200100
;const ll mod=
2e9+7;
int n,m,tr[n]
;int
lowbit
(int k)
void
add(
int p,
int q)
}int
sum(
int p)
return s;
}int
main()
for(
int i=
1;i<=m;i++
)return0;
}

#include

#define ll long long
#define pa pair
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
//ios::sync_with_stdio(false);
using
namespace std;
const
int n=
500100
;const
int m=
200100
;const ll mod=
2e9+7;
int n,m,tr[n]
;int
lowbit
(int k)
void
add(
int p,
int q)
}int
sum(
int p)
return s;
}int
main()
for(
int i=
1;i<=m;i++
)else
}return0;
}

學習筆記 樹狀陣列

以下 為樹狀陣列最常用的幾個操作 1.low bi t mathrm lowbit function lowbit x longint int64 begin exit x and x end 2.單點修改 procedure replace x,y int64 var i int64 begin ...

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參考自 0.介紹 來自wikipedia 樹狀陣列,又稱二分索引樹 binary indexed tree,bit 用於高效計算數列的字首和.它可以以 的時間得到 並同樣以 對某項加乙個常數。1.資料結構定義 存放原始資料元素的陣列a i.e.int a 樹狀陣列 s i.e.int s 注意 原始...