描述：
在乙個圓形操場的四周擺放著n 堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。
規定每次只能選相鄰的2 堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。
試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和最大得分。
開始以為通過貪心演算法可能很快解決問題，可是是行不通的。
首先我們可以把這麼堆石子看成一列
我們假如5堆的石子，其中石子數分別為7，6，5，7，100
•按照貪心法，合併的過程如下：
每次合併得分
第一次合併 7 6 5 7 100 =11
第二次合併 7 11 7 100=18
第三次合併 18 7 100 =25
第四次合併 25 100 =125
總得分＝11＋18＋25+125＝179
•另一種合併方案
每次合併得分
第一次合併 7 6 5 7 100 ->13
第二次合併 13 5 7 100->12
第三次合併 13 12 100 ->25
第四次合併 25 100 ->125
總得分＝13＋12＋25+125＝175
顯然利用貪心來做是錯誤的，貪心演算法在子過程中得出的解只是區域性最優,而不能保證使得全域性的值最優。
如果n－1次合併的全域性最優解包含了每一次合併的子問題的最優解，那麼經這樣的n－1次合併後的得分總和必然是最優的。
因此我們需要通過動態規劃演算法來求出最優解。
在此我們假設有n堆石子，一字排開，合併相鄰兩堆的石子，每合併兩堆石子得到乙個分數，最終合併後總分數最少的。
我們設m(i,j)定義為第i堆石子到第j堆石子合併後的最少總分數。a(i)為第i堆石子得石子數量。
當合併的石子堆為1堆時，很明顯m(i,i)的分數為0;
當合併的石子堆為2堆時，m(i,i+1)的分數為a(i)+a(i+1);
當合併的石子堆為3堆時，m(i,i+2)的分數為min((m(i,i)+m(i+1,i+2)+sum(i,i+2)),(m(i,i+1)+m(i+2,i+2)+sum(i,i+2));
當合併的石子堆為4堆時......
類似題目：nyoj 737 石子合併
poj 石子歸併
nyoj 737 ac**：
1 #include2view code#define n 210
3int minn(int p[n],intn)4
11int min=0;12
for(int g=1;g<=n;g++)m[g][g]=0;13
for(int i=1;i<=n-1;i++)
1418
for(int r=3;r<=n;r++)
19for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
2032
}33 min=m[1
][n];
34return
min;35}
36int
main()
3748
return1;
49 }
nyoj上的這道題，講的就是一條線上的相對簡單一點；
以下是詳細的解讀；**實現如下：
1 #include2#define n 1003/*
4*求合併過程中
5*最少合併堆數目6*
*/7int matrixchain_min(int p[n],intn)8
1819
int min=0;20
//當乙個單獨合併時，m[i][i]設為0，表示沒有石子
21for(int g = 1;g<=n;g++) m[g][g]=0;22
//當相鄰的兩堆石子合併時，此時的m很容易可以看出是兩者之和
23for(int i=1;i<=n-1;i++)
2428
29//
當相鄰的3堆以及到最後的n堆時，執行以下迴圈
30for(int r=3; r<=n;r++)
31for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
3251}52
//最終得到最優解
53 min=m[1
][n];
54return
min;55}
5657
/*58
*求合併過程中
59*最多合併堆數目60*
*/61
62int matrixchain_max(int p[n],int
n)63
7071
int max=0;72
//乙個獨自組合時
73for(int g = 1;g<=n;g++) m[g][g]=0;74
//兩個兩兩組合時
75for(int i=1;i<=n-1;i++)
7680
81for(int r=3; r<=n;r++)
82for(int i=1;i<=n-r+1;i++)
8397}98
99 max=m[1
][n];
100return
max;
101}
102int
main()
103126 stone[n]=cache;
127 min_cache=matrixchain_min(stone,n);
128 max_cache=matrixchain_max(stone,n);
129if(min_cache
130 min=min_cache;
131if(max_cache>max)
132 max=max_cache;
133}
134135 printf("
%d\n
",min);
136 printf("
%d\n
",max);
137138
return1;
139140 }
ny737 石子合併（一） 總結合併石子問題
描述 在乙個圓形操場的四周擺放著n 堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2 堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分和最大得分。開始以為通過貪心演算法可能很快解決問題，可是是行不通的。首先我們可以把這麼堆...
NYOJ737 石子合併
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 輸入描述 有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。有多組測試資料，輸入到檔案結...
NYOJ 737石子合併（一）
時間限制 1000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述有n堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將n堆石子並成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過n 1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。輸入有多組測試資料，輸入到檔案結束...