2023年省隊選拔賽山東
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題目等級 : ** gold
在乙個操場上擺放著一排n堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。
試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分。
輸入描述 input description
第一行是乙個數n。
以下n行每行乙個數a，表示石子數目。
輸出描述 output description
共乙個數，即n堆石子合併成一堆的最小得分。
樣例輸入 sample input
樣例輸出 sample output
資料範圍及提示 data size & hint
對於 30% 的資料，1≤n≤100
對於 60% 的資料，1≤n≤1000
對於 100% 的資料，1≤n≤40000
對於 100% 的資料，1≤a≤200
思路：原來是想用區間dp，但資料太大。就這樣了。。。
(1). 假設我們只對3堆石子a,b,c進行比較, 先合併哪2堆, 使得得分最小.
score1 = (a+b) + ( (a+b)+c )
score2 = (b+c) + ( (b+c)+a )
再次加上score1 <= score2, 化簡得: a <= c, 可以得出只要a和c的關係確定,
合併的順序也確定.
(2). garsiawachs演算法, 就是基於(1)的結論實現.找出序列中滿足stone[i-1] <=
stone[i+1]最小的i, 合併temp = stone[i]+stone[i-1], 接著往前面找是否
有滿足stone[j] > temp, 把temp值插入stone[j]的後面(陣列的右邊). 迴圈
這個過程一直到只剩下一堆石子結束.
(3). 為什麼要將temp插入stone[j]的後面, 可以理解為(1)的情況
從stone[j+1]到stone[i-2]看成乙個整體 stone[mid],現在stone[j],
stone[mid], temp(stone[i-1]+stone[i-1]), 情況因為temp < stone[j],
因此不管怎樣都是stone[mid]和temp先合併, 所以講temp值插入stone[j]
的後面是不影響結果.
1 #include23const
int n = 50010; 4
5int
a[n];
6int n,t=1;7
long
long
ans;89
void work(int
k)10
17 t--;
18int j = 0;19
for(j=k-1;j>0 && a[j-1]//
往前面找
2023 a[j] =tmp;
24while(j>=2 && a[j]>=a[j-2
])2530}
31int
main()
3238
for(int i=1;i//
注意限制條件
3943
while(t>1) work(t-1
);44 printf("
%lld
",ans);
45return0;
46 }
282 石子合併
設有n堆石子排成一排，其編號為1，2，3，n。每堆石子有一定的質量，可以用乙個整數來描述，現在要將這n堆石子合併成為一堆。每次只能合併相鄰的兩堆，合併的代價為這兩堆石子的質量之和，合併後與這兩堆石子相鄰的石子將和新堆相鄰，合併時由於選擇的順序不同，合併的總代價也不相同。例如有4堆石子分別為 1 3 ...
2298 石子合併 2023年省隊選拔賽山東
題目描述 description 在乙個操場上擺放著一排n堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。試設計乙個演算法，計算出將n堆石子合併成一堆的最小得分。輸入描述 input description 第一行是乙個數n。以...
3 3 石子合併問題
問題描述 在乙個圓形操場的四周擺放著 n 堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只 能選相鄰的 2 堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。試設計一 個演算法，計算出將 n 堆石子合併成一堆的最小得分和最大得分。程式設計任務 對於給定 n 堆石子,程式設計計算合併成一堆的...