追逐荷馬的人，自己就是影子 ——荷馬
追逐影子的人，自己就是荷馬 ——影子
追逐荷馬的人，自己就是荷馬 ——影子
追逐影子的人，自己就是影子 ——荷馬
allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的《荷馬史詩》。但是由《奧德賽》和《伊利亞特》 組成的鴻篇巨制《荷馬史詩》實在是太長了，allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。
一部《荷馬史詩》中有n種不同的單詞，從1到n進行編號。其中第i種單 詞出現的總次數為wi。allison 想要用k進製串si來替換第i種單詞，使得其滿足如下要求：
對於任意的 1 ≤ i, j ≤ n ， i ≠ j ，都有：si不是sj的字首。
現在 allison 想要知道，如何選擇si，才能使替換以後得到的新的《荷馬史詩》長度最小。在確保總長度最小的情況下，allison 還想知道最長的si的最短長度是多少？
乙個字串被稱為k進製字串，當且僅當它的每個字元是 0 到 k − 1 之間（包括 0 和 k − 1 ）的整數。
字串 str1 被稱為字串 str2 的字首，當且僅當：存在 1 ≤ t ≤ m ，使得str1 = str2[1..t]。其中，m是字串str2的長度，str2[1..t] 表示str2的前t個字元組成的字串。
輸入格式：
輸入的第 1 行包含 2 個正整數 n, k ，中間用單個空格隔開，表示共有 n種單詞，需要使用k進製字串進行替換。
接下來n行，第 i + 1 行包含 1 個非負整數wi ，表示第 i 種單詞的出現次數。
輸出格式：
輸出包括 2 行。
第 1 行輸出 1 個整數，為《荷馬史詩》經過重新編碼以後的最短長度。
第 2 行輸出 1 個整數，為保證最短總長度的情況下，最長字串 si 的最短長度。
輸入樣例#1：
4 211輸出樣例#1：22
12輸入樣例#2：2
6 311輸出樣例#2：3399
36【樣例說明 1】3
用 x(k) 表示 x 是以 k 進製表示的字串。
一種最優方案：令 00(2) 替換第 1 種單詞， 01(2) 替換第 2 種單詞， 10(2) 替換第 3 種單詞，11(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1 × 2 + 1 × 2 + 2 × 2 + 2 × 2 = 12
最長字串si的長度為 2 。
一種非最優方案：令 000(2) 替換第 1 種單詞，001(2) 替換第 2 種單詞，01(2)替換第 3 種單詞，1(2) 替換第 4 種單詞。在這種方案下，編碼以後的最短長度為：
1 × 3 + 1 × 3 + 2 × 2 + 2 × 1 = 12
最長字串 si 的長度為 3 。與最優方案相比，文章的長度相同，但是最長字串的長度更長一些。
【樣例說明 2】
一種最優方案：令 000(3) 替換第 1 種單詞，001(3) 替換第 2 種單詞，01(3) 替換第 3 種單詞， 02(3) 替換第 4 種單詞， 1(3) 替換第 5 種單詞， 2(3) 替換第 6 種單詞。
【提示】
選手請注意使用 64 位整數進行輸入輸出、儲存和計算。
【時限1s，記憶體512m】
第一眼看到這題
啥啊思考若干分鐘後……看題解
huffman樹hufman編碼都是啥啊
真神奇題解鏈結
#include #include#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define r register
#define mp(x, y) std::make_pair(x, y)typedef
long
long
ll;typedef
double
db;typedef std::pair
pir;
intn, k;
ll cnt, ans, mh, t;
std::priority_queue
, std::greater>pq;
template
inline t read(t &x)
while (isdigit(ch))
if(f) x = -x; returnx;}
intmain()
//huffman樹與其他樹構造方法不同,是從下至上構造
//huffman樹不是滿二叉樹,如果不補全會出現靠近根結點的位置反而會空,得不到最優解
//加入空節點使之成為滿二叉樹,將非空節點向上擠到更優位置
if ((n - 1) % (k - 1)) cnt = k - 1 - (n - 1) % (k - 1
);
for (r int i = 1; i <= cnt; ++i)
pq.push(mp(
0, 1
));
//一共有n個節點要合併
cnt +=n;
while (cnt > 1
)
//huffman樹保證了最短帶權路徑
ans +=t;
//合併後的節點在合併前節點之上
pq.push(mp(t, mh + 1
)); cnt -= k - 1
; }
std::cout
<< ans <<:endl>
std::cout
<< pq.top().second - 1
<<:endl>
return0;
}
題解 P2168 NOI2015 荷馬史詩
題目鏈結 題目大意 構造 k 叉哈夫曼樹 哈夫曼樹 分析 這題比較模板,可以當做複習初賽 大霧 哈夫曼樹的定義 構造一棵有 n 個節點的 k 叉樹,每個節點帶有權 w i 深度 d i 規定根深度為 0 使得 sum w i times d i 最小 當 k 2 時即為合併果子,因此可以想出顯而易見...
Luogu P2168 NOI2015 荷馬史詩
給定一棵含 n 個葉子節點的 k 叉樹，其中第 i 的葉子有點權 a i 要求最小化 sum w i times l i 其中 l i 表示到根節點的距離 並求出在權值和最小的情況下樹的最小深度 huffman樹 先將 k 叉樹用權值為0的點補滿，然後每次選出權值最小的 k 個點合併 可以用堆實現，...
洛谷P2168 荷馬史詩
追逐影子的人，自己就是影子 荷馬 allison 最近迷上了文學。她喜歡在乙個慵懶的午後，細細地品上一杯卡布奇諾，靜靜地閱讀她愛不釋手的 荷馬史詩 但是由 奧德賽 和 伊利亞特 組成的鴻篇巨制 荷馬史詩 實在是太長了，allison 想通過一種編碼方式使得它變得短一些。一部 荷馬史詩 中有n種不同的...